線性鏈表

1、基礎知識

1.1  定義

　　線性表鏈式存儲結構的特點是：用一組任意的存儲單元存儲線性表的數據元素（這組存儲單元可以是連續的，也可以不連續）。

　　根據線性表練市存儲的特點可知，數據表示包括2部分：數據本身+指示其直接后繼的信息；即節點=數據域+指針域。

　　n個節點鏈接成一個鏈表（又稱線性鏈表或單鏈表），即為線性表（a₁,a₂,....,a_n）的鏈式存儲結構。

1.2 單鏈表的邏輯狀態

　　

圖1 單鏈表的邏輯狀態

 說明：（1）鏈表的存取必須從頭指針開始進行。頭指針指向鏈表中的第一個節點（首元節點）

       （2）最后一個數據元素無后繼，故指針為null。

 

 2  單鏈表的基本操作

 2.1 初始化

 初始化即構造一個如上圖1所示的空表。包含步驟如下：

（1）生成新節點的頭結點，用頭指針L指向頭結點

（2）頭節點的指針域為null

Status InitList(LinkList &L){
L =new LNode;
L->next=null;
return ok;
}

2.2 取值　

Status getElem(LinkList &L, int i, ElemType &e){
//在帶頭節點的單鏈表L中根據序號i獲取元素的值，用e返回L中第i個數據元素的值
//初始化
p=L->next;
j=1;
while(p && j<1){
p=p->next;
j++;
}
if(!p || j>i) return error;
e=p->data;
return ok;
}

2.3 查找

LNode *LocalElem(LinkList L, ElemType e){
　　//在帶頭結點的單鏈表L中查找值為e的元素
　　p=L->next;
　　while(p && p->data !=e)
   　　 p=p->next;
　　return p;
}

2.4 新增

///將值為e的節點插入到單鏈表中
///具體步驟：（1）找到鏈表中第i個位置的元素；（2）修改ai的后繼，以及ai+1的前驅
Status ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e){
p=L;//頭結點
j=0;
while(p && (j<i-1)){
     p=p->next;
     ++j;  
}
if(!p || j>i-1)
    return errot;
s =new LNode;
s->data=e;
s->next=p->next;
p->next =s;
return ok;
}

2.5 刪除

Status ListInsert(LinkList &L, int i){
p=L;//頭結點
j=0;
while(p && (j<i-1)){
     p=p->next;
     ++j;  
}
if(!(p->next) || (j>i-1))
    return error;
q=p->next;
p->next=q->next;
delete q;
return ok;
}

2.6 創建單鏈表

　　由於鏈表是一種動態結構，所占用的空間不需要預先分配划定，由系統自動生成，因此，線性表的鏈式存儲結構的建立是一個動態過程。即從空表的初始狀態起，依次建立各元素節點，並逐個插入列表。

（1）前插法

1. 創建一個只有頭結點的空鏈表
2. 根據待創建鏈表包括的元素個數n, 循環n次執行以下操作：

• • 　　生成一個新節點*p;
  • 　　輸入元素值賦給新節點*p的數據域；
  • 　　將新節點*p插入到頭結點之后

 

void CreateList_H(LinkList &L, int n){
L=new LNode;
L->next =null;
for(int i=0;i<n;i++){
p=new LNode;
cin>>p->data;
p->next = L->next;
L->next =p;
}
}

(2) 后插法　　

算法步驟：

1. 創建一個只有頭結點的空鏈表
2. 尾指針r初始化，指向頭結點；
3. 根據待創建鏈表包括的元素個數n, 循環n次執行以下操作：

• • 　生成一個新節點*p;
  • 　輸入元素值賦給新節點*p的數據域；
  • 　將新節點*p插入到尾結點*r之后
  •    尾指針r指向新的尾節點*p.

 

　　除單向鏈表外，還有循環鏈表，其特點為最后一個節點指針指向頭結點。而對其操作與單鏈表基本一致。差別為判別條件的不同，需要將p!=null 或 p->next!=null 改為 p!=L 或 p->next !=L.

 3. 雙向鏈表