线性链表

1、基础知识

1.1  定义

　　线性表链式存储结构的特点是：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素（这组存储单元可以是连续的，也可以不连续）。

　　根据线性表练市存储的特点可知，数据表示包括2部分：数据本身+指示其直接后继的信息；即节点=数据域+指针域。

　　n个节点链接成一个链表（又称线性链表或单链表），即为线性表（a₁,a₂,....,a_n）的链式存储结构。

1.2 单链表的逻辑状态

　　

图1 单链表的逻辑状态

 说明：（1）链表的存取必须从头指针开始进行。头指针指向链表中的第一个节点（首元节点）

       （2）最后一个数据元素无后继，故指针为null。

 

 2  单链表的基本操作

 2.1 初始化

 初始化即构造一个如上图1所示的空表。包含步骤如下：

（1）生成新节点的头结点，用头指针L指向头结点

（2）头节点的指针域为null

Status InitList(LinkList &L){
L =new LNode;
L->next=null;
return ok;
}

2.2 取值　

Status getElem(LinkList &L, int i, ElemType &e){
//在带头节点的单链表L中根据序号i获取元素的值，用e返回L中第i个数据元素的值
//初始化
p=L->next;
j=1;
while(p && j<1){
p=p->next;
j++;
}
if(!p || j>i) return error;
e=p->data;
return ok;
}

2.3 查找

LNode *LocalElem(LinkList L, ElemType e){
　　//在带头结点的单链表L中查找值为e的元素
　　p=L->next;
　　while(p && p->data !=e)
   　　 p=p->next;
　　return p;
}

2.4 新增

///将值为e的节点插入到单链表中
///具体步骤：（1）找到链表中第i个位置的元素；（2）修改ai的后继，以及ai+1的前驱
Status ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e){
p=L;//头结点
j=0;
while(p && (j<i-1)){
     p=p->next;
     ++j;  
}
if(!p || j>i-1)
    return errot;
s =new LNode;
s->data=e;
s->next=p->next;
p->next =s;
return ok;
}

2.5 删除

Status ListInsert(LinkList &L, int i){
p=L;//头结点
j=0;
while(p && (j<i-1)){
     p=p->next;
     ++j;  
}
if(!(p->next) || (j>i-1))
    return error;
q=p->next;
p->next=q->next;
delete q;
return ok;
}

2.6 创建单链表

　　由于链表是一种动态结构，所占用的空间不需要预先分配划定，由系统自动生成，因此，线性表的链式存储结构的建立是一个动态过程。即从空表的初始状态起，依次建立各元素节点，并逐个插入列表。

（1）前插法

1. 创建一个只有头结点的空链表
2. 根据待创建链表包括的元素个数n, 循环n次执行以下操作：

• • 　　生成一个新节点*p;
  • 　　输入元素值赋给新节点*p的数据域；
  • 　　将新节点*p插入到头结点之后

 

void CreateList_H(LinkList &L, int n){
L=new LNode;
L->next =null;
for(int i=0;i<n;i++){
p=new LNode;
cin>>p->data;
p->next = L->next;
L->next =p;
}
}

(2) 后插法　　

算法步骤：

1. 创建一个只有头结点的空链表
2. 尾指针r初始化，指向头结点；
3. 根据待创建链表包括的元素个数n, 循环n次执行以下操作：

• • 　生成一个新节点*p;
  • 　输入元素值赋给新节点*p的数据域；
  • 　将新节点*p插入到尾结点*r之后
  •    尾指针r指向新的尾节点*p.

 

　　除单向链表外，还有循环链表，其特点为最后一个节点指针指向头结点。而对其操作与单链表基本一致。差别为判别条件的不同，需要将p!=null 或 p->next!=null 改为 p!=L 或 p->next !=L.

 3. 双向链表