今天，我們來學習如何設計自定義位置的相機
ready
我們只需要了解我們之前的坐標體系，或者說是相機位置
先看效果
Chapter10：Positionable camera
這一章我們直接用概念貫穿整章
1.fov: field of view
它是一個角度
它分為兩種：垂直方向岔開的角度（vfov）和水平方向岔開的角度（hfov）
vfov即相機在垂直方向上從屏幕頂端掃描到底部所岔開的視角角度
hfov即相機在水平方向上從屏幕左端掃描到右端所岔開的視角角度
2.aspect：屏幕寬高比
我們之前是通過直接定義屏幕的坐標位置來確定屏幕，現在，我們可以通過相機參數來確定屏幕
目前，我們暫時還用ready中的坐標，相機在原點，屏幕中心在（0,0，-1）
我們習慣采用vfov，這里我們假設一直vfov和aspect
眼睛離屏幕中心的距離為dis(也就是1)
根據 tan(vfov/2) = (屏幕高/2)/dis
得到 屏幕高 = 2 * dis * tan(vfov/2)
則，屏幕上邊界為 y_up = dis * tan(vfov/2)
屏幕下邊界為 y_bottom = - y_up
屏幕寬 = 屏幕高 * aspect
則，屏幕左邊界為 x_left = - 屏幕寬/2
屏幕右邊界為 x_right = - x_left
所以，我們目前的相機類如下：
/// camera.h // ----------------------------------------------------- // [author] lv // [begin ] 2019.1 // [brief ] the camera-class for the ray-tracing project // from the 《ray tracing in one week》 // ----------------------------------------------------- #ifndef CAMERA_H #define CAMERA_H #include "ray.h" namespace rt { class camera { public: camera(rtvar vfov, rtvar aspect) :_eye(rtvec(0.,0.,0.)) { rtvar theta = vfov * π / 180; rtvar half_height = tan(theta / 2); rtvar half_width = aspect * half_height; _start = rtvec(-half_width, -half_height, -1.0); _horizontal = rtvec(2 * half_width, 0., 0.); _vertical = rtvec(0., 2 * half_height, 0.); } inline const ray get_ray(const rtvar u,const rtvar v)const { return ray{ _eye, _start + u*_horizontal + v*_vertical }; } inline const ray get_ray(const lvgm::vec2<rtvar>& para)const { return ray{_eye, _start + para.u()*_horizontal + para.v()*_vertical}; } inline const rtvec& eye()const { return _eye; } inline const rtvec& start()const { return _start; } inline const rtvec& horizontal()const { return _horizontal; } inline const rtvec& vertical()const { return _vertical; } private: rtvec _eye; rtvec _start; //left-bottom rtvec _horizontal; rtvec _vertical; }; } #endif
同時，我們如下設置main的相關數據，先來測試一下
Lambertian（rtvec(0,0,1)）過濾red和green，完全保留blue
得到如下圖：
沒問題吧，屏幕寬為4，高為2，兩邊少的部分是被視錐體切掉了
從原點往左右邊界連線，左三角面和右三角面內的部分才可見
3.lookfrom：相機所在位置
4.lookat：相機視線指向的位置點
相機在lookfrom位置看向lookat點
5.相機平面
相機平面是過lookfrom垂直於視線（from->at）的一個平面
類似於坐標系，確定平面當然也需要正交基向量，而相機三維正交基一般采用uvw坐標系
一個個描述
在闡述uvw之前先確定一個正向上的向量，因為相機坐標系算是一個局部性質的，當我們把它放在世界坐標系中，就需要用一個始終指向世界坐標系正上方的基向量vup(view up)
我們現在來確定三維正交相機坐標系
我們先來確定w，w是一個正交於相機平面的基向量
它的定義為 w = lookfrom - lookat
即：與視線反向的一個基向量
有了w，我們便可以定義u了，u向量代表相機平面的水平向量
u一定平行於世界坐標系的x軸
vup平行於世界坐標系的y軸
所以u⊥vup
而w⊥相機平面，所以w⊥u
所以 u = vup × w 該體系為右手系
最后定義v，v就是相機平面的垂直方向
即， v = w × u
所以，我們可以定義一個完整的camera類啦
構造函數改動如下：
我們試着，站在（-2,2,1）位置，往屏幕中心（0,0，-1）看
它應該是一張俯瞰圖
主函數：
如圖：
左邊的金屬球只反射光藍色分量，右邊的漫反射球只反射光的紅色分量
至於藍色的金屬球下部是黑色的，只能解釋為下部的反射光中藍色成分比較少
所以，過了這一節，我們的鏡頭就可以遠近上下左右調整了，屏幕也隨時跟着相機動，為相機影像做投影
是不是非常激動
前面那張效果圖是如下設置的，球的性質改了一下，且把相機拉近了些（感覺書上的距離太遠了）
感謝您的閱讀，生活愉快~