1313：【例3.5】位數問題

【題目描述】

在所有的N位數中，有多少個數中有偶數個數字3?由於結果可能很大，你只需要輸出這個答案對12345取余的值。

【輸入】

讀入一個數N。

【輸出】

輸出有多少個數中有偶數個數字3。

【輸入樣例】

2

【輸出樣例】

73

樣例：是72個0個3(如21)，1個偶數3（33）
我們看一個當n=3時怎樣的。
　　選擇百位：偶數個3：8（沒有0和3）　　奇數個3：1
　　選擇十位：偶數個3：8*9+1（33）　　　　　　　奇數個3：1*9+8*1；（百位為3十位為非3方案數+百位非0非3十位為3方案數）
　　選擇個位：偶數個3：略。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod = 12345;
int num[1010][2];
int main()
{
    int n;
    num[1][0] = 9;    num[1][1] = 1;
    scanf("%d", &n);
    int x = num[1][0];
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        if (i == n)--x;
        num[i][0] = (num[i - 1][0] * x + num[i - 1][1]) % mod;
        num[i][1] = (num[i - 1][1] * x + num[i - 1][0]) % mod;
    }
    printf("%d\n", num[n][0]);
}