插入排序的實現與優化並和選擇排序進行性能比較

插入排序
第一種：交換法
| 8 | 6 | 3 | 2 | 10 | 9 | 11 | 4 | 5 |
第一個元素就不需要考慮了，直接看第二個元素6，因為6<8,所以6與8交換位置得到：
| 6 | 8 | 3 | 2 | 10 | 9 | 11 | 4 | 5 |
在考慮第三個元素3，因為3<8,交換3和8，再比較3和6因為3<6，交換3和6得到：
| 3 | 6 | 8 | 2 | 10 | 9 | 11 | 4 | 5 |
后面以此類推
第二種：復制法：
|51|6|85|6|8|5|4|
| | 6|
將6復制一份，然后比較6之前的元素51
因為6<51，不適合放到當前位置，所以將51向后移動 ，考慮6是不是應該放到前一個位置
|51|51|85|6|8|5|4|
|6 |
因為現在6已經是第0個位置了，所以就放到這個位置。。。。以此類推
和上一個博客一樣，將之前的選擇排序寫到一個 .h 文件中來測試：
測試代碼：

#ifndef INC_04_INSERTION_SORT_SORTTESTHELPER_H
#define INC_04_INSERTION_SORT_SORTTESTHELPER_H
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <ctime>
#include <cassert>
using namespace std;
namespace SortTestHelper {
    // 生成有n個元素的隨機數組,每個元素的隨機范圍為[rangeL, rangeR]
        int *generateRandomArray(int n, int range_l, int range_r) {
        int *arr = new int[n];
        srand(time(NULL));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            arr[i] = rand() % (range_r - range_l + 1) + range_l;
        return arr;
    }
    // 拷貝整型數組a中的所有元素到一個新的數組, 並返回新的數組
    int *copyIntArray(int a[], int n){
        int *arr = new int[n];
        copy(a, a+n, arr);
        return arr;
    }
    // 打印arr數組的所有內容
    template<typename T>
    void printArray(T arr[], int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cout << arr[i] << " ";
            cout << endl;
        return;
    }
    // 判斷arr數組是否有序
    template<typename T>
    bool isSorted(T arr[], int n) {

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
            if (arr[i] > arr[i + 1])
                return false;
        return true;
    }
    // 測試sort排序算法排序arr數組所得到結果的正確性和算法運行時間
    template<typename T>
    void testSort(const string &sortName, void (*sort)(T[], int), T arr[], int n) {
        clock_t startTime = clock();
        sort(arr, n);
        clock_t endTime = clock();
        cout << sortName << " : " << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << " s"<<endl;
        assert(isSorted(arr, n));
        return;
    }
};

#endif

選擇排序代碼：

#ifndef INC_04_INSERTION_SORT_SELECTIONSORT_H
#define INC_04_INSERTION_SORT_SELECTIONSORT_H
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
template<typename T>
void selectionSort(T arr[], int n){
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        int minIndex = i;
        for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ )
            if( arr[j] < arr[minIndex] )
                minIndex = j;
        swap( arr[i] , arr[minIndex] );
    }
}
#endif 

插入函數（主函數）代碼

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include "SortTestHelper.h"
#include "SelectionSort.h"
using namespace std;

//一，沒有優化的插入排序（交換法） 
/*
template<typename T>
void insertionSort(T arr[], int n){
//插入排序第一個元素不用考慮 
    for( int i = 1 ; i < n ; i ++ ) {
        // 尋找元素arr[i]合適的插入位置
        // 寫法一： 
//        for( int j = i ; j > 0 ; j-- )
//            if( arr[j] < arr[j-1] )
//                swap( arr[j] , arr[j-1] );
//            else
//           break;
        // 寫法二 ： 
          for( int j = i ; j > 0 && arr[j] < arr[j-1] ; j -- )
                 swap( arr[j] , arr[j-1] );
    }
    return;
}
*/
//二，優化后的插入排序 （復制法）
//51,6,85,6,8,5,4
//   6
//將6復制一份，然后比較6之前的元素51
//因為6<51，不適合放到當前位置，所以將51向后移動 ，考慮6是不是應該放到前一個位置 
//51,51,85,6,8,5,4
//6
//因為現在6已經是第0個位置了，所以就放到這個位置。。。。以此類推 
        //寫法三 ： 
 
template<typename T>
void insertionSort(T arr[], int n){
   for( int i = 1 ; i < n ; i ++ ) {
        // 尋找元素arr[i]合適的插入位置
        T e = arr[i];
        int j;//保存元素e應該插入的位置 
        for( j = i ; j > 0 && arr[j-1] > e ; j -- ){
            arr[j] = arr[j-1];
        }
    arr[j] = e;
    }
}
// 比較SelectionSort和InsertionSort兩種排序算法的性能效率
// 此時， 插入排序比選擇排序性能略低
int main() {
    int n = 20000;
    cout<<"Test for random array, size = "<<n<<", random range [0, "<<n<<"]"<<endl;
    int *arr1 = SortTestHelper::generateRandomArray(n,0,3);
    int *arr2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr1, n);
    SortTestHelper::testSort("Insertion Sort", insertionSort,arr1,n);
    SortTestHelper::testSort("Selection Sort", selectionSort,arr2,n);
    delete[] arr1;
    delete[] arr2;
    cout<<endl;
    return 0;
}

進行測試：
1.首先看一下沒有進行優化的[寫法一:]插入排序和選擇排序性能比較：

 

2.然后是沒有進行優化的[寫法二:]插入排序和選擇排序性能比較：

 

可見雖然性能都差不多，但是寫法二明顯比寫法一的代碼更漂亮
結論：在隨機的，無序的情況下，即是插入排序沒有優化但是它的性能依然比選擇排序好
3.優化后的插入排序與選擇排序比較：

 

可見此時插入排序的性能遠遠大於選擇排序