反轉比特位(文章最后有干貨)【轉】

轉自：https://blog.csdn.net/wuxianglonghaohao/article/details/21602305

http://www.newhottopic.com/2014/03/20/reverse-bits/

 

把一個無符號整數的比特位反轉順序。

有很多種方法來實現這個。我們這里給出一個算法：通過異或運算來交換，然后用分治方法來優化它。

提示：

你怎么把第i個和第j個位置的bit給交換了呢？如果你能用異或來實現，試着給出算法。

異或交換的小技巧：

如果一共有n個bit，反轉它可以通過最少n/2次交換，最多n次交換來完成。技巧就在於實現一個交換函數swapBits(i,j)，用來交換位置在i和j的兩個bit。你應該還記得異或運算：0 ^ 0 == 0, 1 ^ 1 == 0, 0 ^ 1 == 1, 和 1 ^ 0 == 1。

我們只要在第i位和第j位的bit不同時交換就行了。我們用異或來檢測這兩位bit是否相同。然后我們還需要切換這兩個位置的bit值，我們可以再次用異或來完成操作。通過異或，兩個位置的值都可以被切換了。

1.  
   typedef unsigned int uint;
2.  
   uint swapBits(uint x, uint i, uint j) {
3.  
   uint lo = ((x >> i) & 1);
4.  
   uint hi = ((x >> j) & 1);
5.  
   if (lo ^ hi) {
6.  
   x ^= (( 1U << i) | (1U << j));
7.  
   }
8.  
   return x;
9.  
   }
10.  
     
11.  
    uint reverseXor(uint x) {
12.  
    uint n = sizeof(x) * 8;
13.  
    for (uint i = 0; i < n/2; i++) {
14.  
    x = swapBits(x, i, n-i -1);
15.  
    }
16.  
    return x;
17.  
    }

 

（譯者注：上面的其中一行代碼：x ^= ((1U < < i) | (1U << j));是為了切換兩個位置的bit值，可以看個例子：x = 1001，–> x ^= ((1U < < 1) | (1U << 3)) –> x = 1001 ^ (1010) –> x = 0011 ）

用這種異或方法來反轉bit位的時間復雜度是O(n)，n是傳入的無符號整數的比特位數。

分而治之：

記得歸並排序是怎么做的吧？讓我們看一下當n=8（一字節）時是怎么樣的：

1.  
   01101001
2.  
   / \
3.  
   0110 1001
4.  
   / \ / \
5.  
   01 10 10 01
6.  
   /\ /\ /\ /\
7.  
   0 1 1 0 1 0 0 1

 

第一步是交換所有奇數和偶數位置的bit。然后交換連續成對的bit，依此類推……

因此，一共只要log(n)次操作就能完成。

下面的代碼展示了一個特定的當n==32時的例子——當然，它也能很簡單的去適配當n更大時的情況。

1.  
   uint reverseMask(uint x) {
2.  
   assert( sizeof(x) == 4); // special case: only works for 4 bytes (32 bits).
3.  
   x = ((x & 0x55555555) << 1) | ((x & 0xAAAAAAAA) >> 1);
4.  
   x = ((x & 0x33333333) << 2) | ((x & 0xCCCCCCCC) >> 2);
5.  
   x = ((x & 0x0F0F0F0F) << 4) | ((x & 0xF0F0F0F0) >> 4);
6.  
   x = ((x & 0x00FF00FF) << 8) | ((x & 0xFF00FF00) >> 8);
7.  
   x = ((x & 0x0000FFFF) << 16) | ((x & 0xFFFF0000) >> 16);
8.  
   return x;
9.  
   }

 

小記：

這不是反轉bit位的唯一方法，也不是效率最高的。你想要探索更多關於反轉bit位的算法/靈感，請訪問這里： Bit Twiddling Hacks（譯者注：該鏈接里真的很多好東東）。

英文原文在 這里。