float和double的范圍

1.float和double的范圍和精度
        float和double的范圍是由指數的位數來決定的。float的指數位有8位，而double的指數位有11位，分布如下：
float：1bit（符號位）+8bits（指數位)+23bits（尾數位）
double：1bit（符號位）+ 11bits（指數位）+ 52bits（尾數位）
        在數學中，特別是在計算機相關的數字（浮點數）問題的表述中，有一個基本表達法：
　　　value of floating-point = significand x base ^ exponent , with sign --- F.1
　　譯為中文表達即為：
　　　（浮點）數值 =      尾數    ×    底數 ^ 指數，（附加正負號）---------------- F.2
於是，float的指數范圍為-127~128，而double的指數范圍為-1023~1024，並且指數位是按補碼的形式來划分的。其中負指數決定了浮點數所能表達的絕對值最小的數；而正指數決定了浮點數所能表達的絕對值最大的數，也即決定了浮點數的取值范圍。float的范圍為-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范圍為-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
        
        float和double的精度是由尾數的位數來決定的。浮點數在內存中是按科學計數法來存儲的，其整數部分始終是一個隱含着的“1”，由於它是不變的，故不能對精度造成影響。
float：2^23 = 8388608，共七位，意味着最多能有7位有效數字，但絕對能保證的為6位，也即float的精度為6~7位有效數字；
double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度為15~16位。
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作者：沈子恆
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/79471340
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