float和double的范围

1.float和double的范围和精度
        float和double的范围是由指数的位数来决定的。float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：
float：1bit（符号位）+8bits（指数位)+23bits（尾数位）
double：1bit（符号位）+ 11bits（指数位）+ 52bits（尾数位）
        在数学中，特别是在计算机相关的数字（浮点数）问题的表述中，有一个基本表达法：
　　　value of floating-point = significand x base ^ exponent , with sign --- F.1
　　译为中文表达即为：
　　　（浮点）数值 =      尾数    ×    底数 ^ 指数，（附加正负号）---------------- F.2
于是，float的指数范围为-127~128，而double的指数范围为-1023~1024，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
        
        float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。
float：2^23 = 8388608，共七位，意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；
double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。
---------------------
作者：沈子恒
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/79471340
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！