[LeetCode] Random Pick with Blacklist 帶黑名單的隨機選取

 

Given a blacklist B containing unique integers from [0, N), write a function to return a uniform random integer from [0, N) which is NOT in B.

Optimize it such that it minimizes the call to system’s Math.random().

Note:

1. 1 <= N <= 1000000000
2. 0 <= B.length < min(100000, N)
3. [0, N) does NOT include N. See interval notation.

Example 1:

Input: 
["Solution","pick","pick","pick"]
[[1,[]],[],[],[]] Output: [null,0,0,0] 

Example 2:

Input: 
["Solution","pick","pick","pick"]
[[2,[]],[],[],[]] Output: [null,1,1,1] 

Example 3:

Input: 
["Solution","pick","pick","pick"]
[[3,[1]],[],[],[]] Output: [null,0,0,2] 

Example 4:

Input: 
["Solution","pick","pick","pick"]
[[4,[2]],[],[],[]] Output: [null,1,3,1] 

Explanation of Input Syntax:

The input is two lists: the subroutines called and their arguments. Solution's constructor has two arguments, N and the blacklist B. pick has no arguments. Arguments are always wrapped with a list, even if there aren't any.

 

這道題讓我們生成一個N以內的隨機數，但是還給了一個黑名單，意思是黑名單里面的數字不能被選到。於是博主最先想到的方法就是用拒絕采樣Rejection Sampling來做，因為之前做過使用該方法的兩道題 Implement Rand10() Using Rand7() 和 Generate Random Point in a Circle，所以可以立馬想到。思路其實很簡單，就是隨機一個數，如果是黑名單里的，那么就重新隨機。為了提高在黑名單中查找數字的速度，我們將所有黑名單的數字放到一個HashSet中，這樣我們就擁有了常數級查找的速度，看似一切水到渠成，燃鵝被OJ強行打臉，TLE！那么換一種思路吧，既然你有黑名單，那么林北就有白名單，把所有沒被block的數字都放到一個新數組中，然后隨機生成數組坐標不就完了。燃鵝x2，又被OJ放倒了，MLE！不准用這么多內存。豈可修，真的沒別的辦法了嘛？！還好方法解答貼中給了一種使用HashMap的方法來做，博主仔細研讀了一番，發現確實秒啊！既然數字總共有N個，那么減去黑名單中數字的個數，就是最多能隨機出來的個數。比如N=5，黑名單中有兩個數{2, 4}，那么我們最多只能隨機出三個，但是我們如果直接rand()%3，會得到0，1，2，我們發現有兩個問題，一是黑名單中的2可以隨機到，二是數字3沒法隨機到。那么我們想，能不能隨機到0或1則返回其本身，而當隨機到2到時候，我們返回的是3，我們需要建立這樣的映射，這就是使用HashMap的動機啦。我們首先將超過N - blacklist.size()的數字放入一個HashSet，這里就把{3, 4}放進去了，然后我們遍歷blacklist中的數字，如果在HashSet中的話，就將其刪除，這樣HashSet中就只有{3}了，這個需要建立映射的數字，而用什么數字建立，當然是用黑名單中的數字了，遍歷黑名單中的數字，如果小於N - blacklist.size()的話，說明是有可能隨機到的，我們和HashSet中的第一個數字建立映射，然后我們可以用個iterator，指向HashSet中的下一個數組，然后繼續建立映射。從而實現在pick函數中的移魂換影大法了，先隨機個數字，如果有映射，則返回映射值，否則返回原數字，參見代碼如下：

 

class Solution {
public:
    Solution(int N, vector<int> blacklist) {
        unordered_set<int> st;
        len = N - blacklist.size();
        for (int i = len; i < N; ++i) st.insert(i);
        for (int num : blacklist) st.erase(num);
        auto it = st.begin();
        for (int num : blacklist) {
            if (num < len) m[num] = *it++;
        }
    }
    
    int pick() {
        int k = rand() % len;
        return m.count(k) ? m[k] : k;
    }

private:
    unordered_map<int, int> m;
    int len;
};

 

類似題目：

Random Pick with Weight

Random Pick Index

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/random-pick-with-blacklist/

 

LeetCode All in One 題目講解匯總(持續更新中...)