基數排序

1、桶式排序：

有n個數的數組，可以建立一個m大小的桶序列count數組，遍歷n個數字的數組，每次進行cout[a[i]]++,然后遍歷count，如果統計過

就輸出。時間復雜度為O(n+m)。

 

2、基數排序：

與桶排序的思想類似，如果桶排序的n很大，再建立一個m容量的數組就不合適了。

所以可以用多趟桶排序，桶的大小使m（一般取10），然后對每個數字的每一位（從低位到高位）進行桶排序，最后就達到了結果。

時間復雜度為：O(K*(n+m))（K表示需要循環的次數，就是序列中最大數字的位數）。

原理：每次將排序得到每一位的序列，下一次排序又在上一次排序的基礎上進行，所以序列就變得有序了，即部分有序-->整體有序。

 

算法流程：

（1）查找數組a的最大值，並求出最大值的位數，作為循環的次數

（2）統計所以數字某一位的個數

（3）通過位數求出這一位的起始位置（很巧妙）

（4）通過起始位置記錄每一個數字的某一位排序后的序列，並將這個序列的所有值賦值給數組a，

（5）重復進行（2）（3）（4）的操作。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[120],tmpa[120]; //記錄節點 
int tong[20],poi[20];  //表示桶和每個位數是i的節點的數量 
int n;
int MAX(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int dig(int x)
{
    int num=0;
    while(x) x/=10,num++;
    return num;
}
void Print()
{
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
void tong_paixu()
{
    int i,j,mx,x,base=1;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i],mx=(i==0?a[0]:MAX(mx,a[i]));
    int num=dig(mx);
    while(num--)
    {
        memset(tong,0,sizeof(tong)); //每次記錄位數是x的數字的數量 
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            x=a[i]/base%10;
            tong[x]++;
        }
        
        memset(poi,0,sizeof(poi));
        for(i=1;i<10;i++) poi[i]=poi[i-1]+tong[i-1]; //記錄每個位數的起始位置
        
        memset(tmpa,0,sizeof(tmpa));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            x=a[i]/base%10;
            tmpa[poi[x]++]=a[i]; //記錄每個位置的數字。 
        }
        
        for(i=0;i<n;i++) a[i]=tmpa[i]; //將tmpa的值賦值給a 
        base*=10;
    }
    Print(); 
}

int main(void)
{
    tong_paixu();
    return 0;
}