骨架提取與分水嶺算法也屬於形態學處理范疇，都放在morphology子模塊內。
一 骨架提取
骨架提取，也叫二值圖像細化。這種算法能將一個連通區域細化成一個像素的寬度，用於特征提取和目標拓撲表示。
morphology子模塊提供了兩個函數用於骨架提取，分別是Skeletonize（）函數和medial_axis（）函數。我們先來看Skeletonize（）函數。
格式為：skimage.morphology.skeletonize(image) =>輸入和輸出都是一幅二值圖像。
from skimage import morphology,draw import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #創建一個二值圖像用於測試
image = np.zeros((400, 400)) #生成目標對象1(白色U型)
image[10:-10, 10:100] = 1 image[-100:-10, 10:-10] = 1 image[10:-10, -100:-10] = 1
#生成目標對象2（X型）
rs, cs = draw.line(250, 150, 10, 280) for i in range(10): image[rs + i, cs] = 1 rs, cs = draw.line(10, 150, 250, 280) for i in range(20): image[rs + i, cs] = 1
#生成目標對象3（O型）
ir, ic = np.indices(image.shape) circle1 = (ic - 135)**2 + (ir - 150)**2 < 30**2 circle2 = (ic - 135)**2 + (ir - 150)**2 < 20**2 image[circle1] = 1 image[circle2] = 0 #實施骨架算法
skeleton =morphology.skeletonize(image) #顯示結果
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4)) ax1.imshow(image, cmap=plt.cm.gray) ax1.axis('off') ax1.set_title('original', fontsize=20) ax2.imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray) ax2.axis('off') ax2.set_title('skeleton', fontsize=20) fig.tight_layout() plt.show()
結果如下圖所示：
例2：利用系統自帶的馬圖片進行骨架提取
from skimage import morphology,data,color import matplotlib.pyplot as plt image=color.rgb2gray(data.horse()) image=1-image #反相 #實施骨架算法
skeleton =morphology.skeletonize(image) #顯示結果
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4)) ax1.imshow(image, cmap=plt.cm.gray) ax1.axis('off') ax1.set_title('original', fontsize=20) ax2.imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray) ax2.axis('off') ax2.set_title('skeleton', fontsize=20) fig.tight_layout() plt.show()
結果如下圖所示：
medial_axis就是中軸的意思，利用中軸變換方法計算前景（1值）目標對象的寬度，格式為：
skimage.morphology.medial_axis(image, mask=None, return_distance=False)
mask: 掩模。默認為None, 如果給定一個掩模，則在掩模內的像素值才執行骨架算法。
return_distance: bool型值，默認為False. 如果為True, 則除了返回骨架，還將距離變換值也同時返回。這里的距離指的是中軸線上的所有點與背景點的距離。
import numpy as np import scipy.ndimage as ndi from skimage import morphology import matplotlib.pyplot as plt #編寫一個函數，生成測試圖像
def microstructure(l=256): n = 5 x, y = np.ogrid[0:l, 0:l] mask = np.zeros((l, l)) generator = np.random.RandomState(1) points = l * generator.rand(2, n**2) mask[(points[0]).astype(np.int), (points[1]).astype(np.int)] = 1 mask = ndi.gaussian_filter(mask, sigma=l/(4.*n)) return mask > mask.mean() data = microstructure(l=64) #生成測試圖像
#計算中軸和距離變換值
skel, distance =morphology.medial_axis(data, return_distance=True) #中軸上的點到背景像素點的距離
dist_on_skel = distance * skel fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 4)) ax1.imshow(data, cmap=plt.cm.gray, interpolation='nearest') #用光譜色顯示中軸
ax2.imshow(dist_on_skel, cmap=plt.cm.gray, interpolation='nearest') ax2.contour(data, [0.5], colors='w') #顯示輪廓線
fig.tight_layout() plt.show()
結果如下圖所示：
二 分水嶺算法
分水嶺在地理學上就是指一個山脊，水通常會沿着山脊的兩邊流向不同的“匯水盆”。分水嶺算法是一種用於圖像分割的經典算法，是基於拓撲理論的數學形態學的分割方法。如果圖像中的目標物體是連在一起的，則分割起來會更困難，分水嶺算法經常用於處理這類問題，通常會取得比較好的效果。
分水嶺算法可以和距離變換結合，尋找“匯水盆地”和“分水嶺界限”，從而對圖像進行分割。二值圖像的距離變換就是每一個像素點到最近非零值像素點的距離，我們可以使用scipy包來計算距離變換。
在下面的例子中，需要將兩個重疊的圓分開。我們先計算圓上的這些白色像素點到黑色背景像素點的距離變換，選出距離變換中的最大值作為初始標記點（如果是反色的話，則是取最小值），從這些標記點開始的兩個匯水盆越集越大，最后相交於分山嶺。從分山嶺處斷開，我們就得到了兩個分離的圓。
例1：基於距離變換的分山嶺圖像分割
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import ndimage as ndi from skimage import morphology,feature #創建兩個帶有重疊圓的圖像
x, y = np.indices((80, 80)) x1, y1, x2, y2 = 28, 28, 44, 52 r1, r2 = 16, 20 mask_circle1 = (x - x1)**2 + (y - y1)**2 < r1**2 mask_circle2 = (x - x2)**2 + (y - y2)**2 < r2**2 image = np.logical_or(mask_circle1, mask_circle2) #現在我們用分水嶺算法分離兩個圓
distance = ndi.distance_transform_edt(image) #距離變換
local_maxi =feature.peak_local_max(distance, indices=False, footprint=np.ones((3, 3)), labels=image) #尋找峰值
markers = ndi.label(local_maxi)[0] #初始標記點
labels =morphology.watershed(-distance, markers, mask=image) #基於距離變換的分水嶺算法
fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(8, 8)) axes = axes.ravel() ax0, ax1, ax2, ax3 = axes ax0.imshow(image, cmap=plt.cm.gray, interpolation='nearest') ax0.set_title("Original") ax1.imshow(-distance, cmap=plt.cm.jet, interpolation='nearest') ax1.set_title("Distance") ax2.imshow(markers, cmap=plt.cm.gray, interpolation='nearest') ax2.set_title("Markers") ax3.imshow(labels, cmap=plt.cm.gray, interpolation='nearest') ax3.set_title("Segmented") for ax in axes: ax.axis('off') fig.tight_layout() plt.show()
結果如下圖所示：
分水嶺算法也可以和梯度相結合，來實現圖像分割。一般梯度圖像在邊緣處有較高的像素值，而在其它地方則有較低的像素值，理想情況 下，分山嶺恰好在邊緣。因此，我們可以根據梯度來尋找分山嶺。
例2：基於梯度的分水嶺圖像分割
import matplotlib.pyplot as plt from scipy import ndimage as ndi from skimage import morphology,color,data,filters image =color.rgb2gray(data.camera()) denoised = filters.rank.median(image, morphology.disk(2)) #過濾噪聲
#將梯度值低於10的作為開始標記點
markers = filters.rank.gradient(denoised, morphology.disk(5)) <10 markers = ndi.label(markers)[0] gradient = filters.rank.gradient(denoised, morphology.disk(2)) #計算梯度
labels =morphology.watershed(gradient, markers, mask=image) #基於梯度的分水嶺算法
fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(6, 6)) axes = axes.ravel() ax0, ax1, ax2, ax3 = axes ax0.imshow(image, cmap=plt.cm.gray, interpolation='nearest') ax0.set_title("Original") ax1.imshow(gradient, cmap=plt.cm.prism, interpolation='nearest') ax1.set_title("Gradient") ax2.imshow(markers, cmap=plt.cm.prism, interpolation='nearest') ax2.set_title("Markers") ax3.imshow(labels, cmap=plt.cm.prism, interpolation='nearest') ax3.set_title("Segmented") for ax in axes: ax.axis('off') fig.tight_layout() plt.show()
結果如下圖所示：
