一、Numpy的引入
1、標准的Python 中用列表(list)保存一組值，可以當作數組使用。但由於列表的元素可以是任何對象，因此列表中保存的是對象的指針。對於數值運算來說，這種結構顯然比較浪費內存和CPU 計算
2、雖然Python 提供了array 模塊，它和列表不同，能直接保存數值，但是由於它不支持多維數組，也沒有各種運算函數，因此也不適合做數值運算。
NumPy 的誕生彌補了這些不足。
NumPy 提供了兩種基本的對象：ndarray（n-dimensional array object）和ufunc（universal function object）。
ndarray(下文統一稱之為數組)是存儲單一數據類型的多維數組，而ufunc 則是能夠對數組進行處理的函數。
二、Numpy簡介
Numpy 是一個專門用於矩陣化運算、科學計算的開源Python庫，Numpy將Python相當於變成一種免費的更強大的Matlab系統
優勢：
1、強大的 ndarray 多維數組結構
2、成熟的函數庫
3、用於整合C/C++和Fortran代碼的工具包
4、實用的線性代數、傅里葉變換和隨機數模塊
5、Numpy 和稀疏矩陣運算包scipy 配合使用非常方便
三、語法簡介
首先，簡單的創建數組及相關操作：
1 import numpy as np 2 #生成簡單的一維矩陣 3 a=np.array([1,2,3,4]) 4 #生成簡單的二維矩陣 5 c=np.array([[1,2,3,4],[4,5,6,7],[7,8,9,10]]) 6 #獲取類型 7 print(type(a)) 8 #數組的大小可以通過其屬性獲得 9 print (a.shape,b.shape) 10 #打印數組 11 print (c) 12 #可以通過修改數組的shape屬性，在爆出數組元素個數不變的情況下，改變數組每個軸的長度 13 c.shape=4,3 14 ##注意，並不是對數組進行轉置，而是只改變每個軸的大小 15 print(c) 16 #當某個軸的元素為-1時，將根據數組元素的閣主自動計算此軸的長度 17 c.shape=2,-1 18 print(c) 19 #使用reshape方法可以創建一個改變了尺寸的新數組，原數組保持不變 20 d=a.reshape((2,2)) 21 print(d) 22 print(a) 23 d=c.reshape((3,3))#不能講一個12個元素的數組分成3*3，會報錯 24 print(c) 25 #數組a和d實際上時共享數據存儲內存區域，修改其一另一個也會改變
輸出
<class 'numpy.ndarray'>#打印類型
#shape (4,) (3, 4)
#打印數組
[[ 1 2 3 4] [ 4 5 6 7] [ 7 8 9 10]]
#修改軸長 [[ 1 2 3] [ 4 4 5] [ 6 7 7] [ 8 9 10]]
#修改軸長，其一參數為-1 [[ 1 2 3 4 4 5] [ 6 7 7 8 9 10]]
#reshape [[1 2] [3 4]] [1 2 3 4]
#錯誤 --------------------------------------------------------------------------- ValueError Traceback (most recent call last) <ipython-input-13-430fc5495966> in <module>() 21 print(d) 22 print(a) ---> 23 d=c.reshape((3,3)) 24 print(c) ValueError: cannot reshape array of size 12 into shape (3,3)
上面的例子都是先創建一個Python序列，然后通過array函數將其轉換為數組，這樣做顯然效率不高。因此NumPy提供了很多專門用來創建數組的函數。
初始化數組：
1 import numpy as np 2 a=np.arange(0,1,0.1) 3 print("a=",a) 4 b=np.linspace(0,1,10) 5 print("b=",b) 6 c=np.linspace(0,1,10,endpoint=False) 7 print("c=",c) 8 d=np.logspace(0,2,20) 9 print("d=",d) 10 e=np.empty((2,3),np.int) 11 print("e=",e) 12 f=np.zeros(4,np.float) 13 print("f=",f)
運行結果：
a= [0. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9] b= [0. 0.11111111 0.22222222 0.33333333 0.44444444 0.55555556 0.66666667 0.77777778 0.88888889 1. ] c= [0. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9] d= [ 1. 1.27427499 1.62377674 2.06913808 2.6366509 3.35981829 4.2813324 5.45559478 6.95192796 8.8586679 11.28837892 14.38449888 18.32980711 23.35721469 29.76351442 37.92690191 48.32930239 61.58482111 78.47599704 100. ] e= [[ 0 0 1863334416] [ 588 0 -2147483648]] f= [0. 0. 0. 0.]
arange函數類似於python的range函數，通過指定開始值、終值和步長來創建一維數組，注意數組不包括終值。
linspace函數通過指定開始值、終值和元素個數來創建一維數組，可以通過endpoint關鍵字指定是否包括終值，缺省設置是包括終值:
numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
Endpoint 如果是真，則一定包括stop，如果為False，一定不會有stop
#numpy.logspace(start, stop, num, endpoint=true, base=10, dtype)
#數據頭一定是base^start，若endpoint=True，數據尾為base^end，其余數據為base^(start,end)
logspace函數和linspace類似，不過它創建等比數列，下面的例子產生1(10^0)到100(10^2)、有20個元素的等比數列。
zeros()、ones()、empty()可以創建指定形狀和類型的數組。
此外，zeros_like()、ones_like()、empty_like()等函數可創建與參數數組的形狀及類型相同的數組。因此，“zeros_like(a)”和“zeros(a.shape, a.dtype)”的效果相同。
存取元素：
1 >>> a = np.arange(10) 2 >>> a[5] # 用整數作為下標可以獲取數組中的某個元素 3 5 4 >>> a[3:5] # 用范圍作為下標獲取數組的一個切片，包括a[3]不包括a[5] 5 array([3, 4]) 6 >>> a[:5] # 省略開始下標，表示從a[0]開始 7 array([0, 1, 2, 3, 4]) 8 >>> a[:-1] # 下標可以使用負數，表示從數組后往前數 9 array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]) 10 >>> a[2:4] = 100,101 # 下標還可以用來修改元素的值 11 >>> a 12 array([ 0, 1, 100, 101, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) 13 14 >>> a[1:-1:2] # 范圍中的第三個參數表示步長，2表示隔一個元素取一個元素 15 array([ 1, 101, 5, 7]) 16 >>> a[::-1] # 省略范圍的開始下標和結束下標，步長為-1，整個數組頭尾顛倒 17 array([ 9, 8, 7, 6, 5, 4, 101, 100, 1, 0]) 18 >>> a[5:1:-2] # 步長為負數時，開始下標必須大於結束下標 19 array([ 5, 101]) 20 21 >>> b = a[3:7] # 通過下標范圍產生一個新的數組b，b和a共享同一塊數據空間 22 >>> b 23 array([101, 4, 5, 6]) 24 >>> b[2] = -10 # 將b的第2個元素修改為-10 25 >>> b 26 array([101, 4, -10, 6]) 27 >>> a # a的第5個元素也被修改為10 28 array([ 0, 1, 100, 101, 4, -10, 6, 7, 8, 9])
除了使用下標范圍存取元素之外，NumPy還提供了兩種存取元素的高級方法。
1、使用整數序列
當使用整數序列對數組元素進行存取時，將使用整數序列中的每個元素作為下標，整數序列可以是列表或者數組。使用整數序列作為下標獲得的數組不和原始數組共享數據空間。
1 >>> x = np.arange(10,1,-1) 2 >>> x 3 array([10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2]) 4 >>> x[[3, 3, 1, 8]] # 獲取x中的下標為3, 3, 1, 8的4個元素，組成一個新的數組 5 array([7, 7, 9, 2]) 6 >>> b = x[np.array([3,3,-3,8])] #下標可以是負數 7 >>> b[2] = 100 8 >>> b 9 array([7, 7, 100, 2]) 10 >>> x # 由於b和x不共享數據空間，因此x中的值並沒有改變 11 array([10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2]) 12 >>> x[[3,5,1]] = -1, -2, -3 # 整數序列下標也可以用來修改元素的值 13 >>> x 14 array([10, -3, 8, -1, 6, -2, 4, 3, 2])
注：”:”用以表示當前維度的所有子模塊 ； “-1”用以表示當前維度所有子模塊最后一個；”負號用以表示從后往前數的元素”
2、使用布爾數組
當使用布爾數組b作為下標存取數組x中的元素時，將收集數組x中所有在數組b中對應下標為True的元素。
使用布爾數組作為下標獲得的數組不和原始數組共享數據空間，注意這種方式只對應於布爾數組，不能使用布爾列表。
1 >>> x = np.arange(5,0,-1) 2 >>> x 3 array([5, 4, 3, 2, 1]) 4 5 >>> x=np.random.rand(10) 6 >>> x 7 array([ 0.5993579 , 0.68693925, 0.74380945, 0.40993085, 0.72345401, 0.64499497, 0.48715468, 0.80924589, 0.43362779, 0.06554248]) 8 >>> x>0.5 #對每個元素都比較 9 array([ True, True, True, False, True, True, False, True, False, False], dtype=bool) 10 >>> x[x>0.5] #將它當做索引傳回原數組，只獲取那些>0.5的 11 array([ 0.5993579 , 0.68693925, 0.74380945, 0.72345401, 0.64499497, 0.80924589]) 12 >>> np.all(x<1) #測試x<1所返回的數組(傳給all)中所有元素是否都等價True 13 >>> a=np.array([1,2,3]) 14 >>> b=np.array([3,2,1]) 15 >>> a>b #對應位置作比較 16 array([False, False, True], dtype=bool) 17 >>> a[a==b] #獲取一樣的 18 array([2]) 19 >>>(a==b).all() 20 >>>(a==b).any() 21 >>> np.any([1,2,3,4]) #如果傳入的數組中有至少一個元素等價True都返回True 22 True