一個簡單算法的設計（一個數組中連續區間和的最大值）

 今天做了一個程序，是實現結對編程的小項目，項目是尋找一組數組中最大的一組子數組（條件是數組必須連續）。通過我們模擬一組數據：

   例如：int a[]={9,8,-5,4,3}

　　首先是選定一個初始值假如是a[0],則第二個數是a[0]+a[1]........可以這樣理解：

     即第一層從a[0]開始     設置一個初始最大值：max

     Sum1=a[0];                //   max=sum1      

     Sum2=a[0]+a[1];           //sum2=sum1+a[1];  if(sum2>max)  max=sum2;

     Sum3=a[0]+a[1]+a[2]....     //sum3=sum2+a[2];  if(sum3>max)  max=sum3;

     第二層從a[1]開始

     Sum4=a[1];               //if(sum4>max)  max=sum4;        

     Sum5=a[1]+a[2];           //sum5=sum4+a[2];  if(sum5>max)  max=sum5

      Sum6=a[1]+a[2]+a[3].......    //sum6=sum5+a[3];  if(sum6>max)  max=sum6

      ....................

    然后通過每一層進行比較，得出一層的Max，與下層繼續比較，直到找到最大相鄰的子數組的和。

   算法模擬：

   假設數組為a[];

 

package com.su.test;

public class Second {
   public static void main(String args[])
   {
       int a[]={-1,-2,4,3,-2};    //測試用例
       int length=a.length;
       int cur=a[0];
       int max=a[0];
       for(int i=0;i<length;i++)
       {
           if(cur<0)
                cur=0;
           cur+=a[i];
           if(cur>max)
                max=cur;
       }
      System.out.println(max);
   }
}

這種算法很好充分利用了動態規划解決問題。而且算法的時間復雜度為O(n).