第1章 課程介紹
對課程涉及到的內容作簡要概述，通過課程介紹，更好的了解課程與如何學習課程。
- 1-1 導學
第2章 集合與運算
講解最基本最常用到的集合的概念和運算法則，並由此引出鄰域和區間的概念。
- 2-1 集合
- 2-2 集合的運算
- 2-3 區間與鄰域
第3章 映射與函數
講解高數中最重要的研究對象：函數，主要涉及函數的概念以及函數的性質等內容。
- 3-1 映射
- 3-2 函數的概念
- 3-3 函數的特性
- 3-4 初等函數
- 3-5 機器學習中的應用
- 3-6 隨堂例題
第4章 數列極限
講解極限的思想是如何引入的，數列極限是如何定義的，以及收斂數列的相關性質
- 4-1 數列與數列極限
- 4-2 收斂數列的性質
- 4-3 隨堂練習
第5章 函數極限
講解自變量趨於有限值和無窮兩種情況下的函數的極限，函數極限的性質，以及和數列極限的關系。
- 5-1 函數極限概念
- 5-2 函數極限例題
- 5-3 函數極限（單側極限）
- 5-4 函數極限的性質
- 5-5 章總結
- 5-6 隨堂練習
第6章 無窮小和無窮大
講解無窮小和無窮大的概念，以及無窮大和無窮小之間的關系以及相關的定理。
- 6-1 無窮小
- 6-2 無窮大
- 6-3 章總結
- 6-4 隨堂練習
第7章 極限運算
結合例題講解極限的運算法則，以及兩個重要的極限存在准則，充分理解極限的思想
- 7-1 極限運算法則
- 7-2 極限運算法則（例題）
- 7-3 極限存在准則
- 7-4 無窮小的比較
- 7-5 章總結
- 7-6 隨堂練習
第8章 函數的連續性與間斷點
講解函數的連續性的概念，以及滿足連續性的條件，並由此引出函數間斷點的相關概念，主要介紹了兩種間斷點的類型
第9章 導數與微分
講解如何對函數進行求導，導數的運算法則,如何對隱函數進行求導,以及函數微分的概念。
第10章 微分中值定理與導數的應用
主要講解導數的應用，包括洛必達法則，泰勒公式，以及如何通過導數判斷函數的單調性和凹凸性，並求取函數的極值和最值。