FM與PM信號的表現形式


角度調制可以寫成如下形式:

$u(t)=A_c cos(2\pi f_c t + \phi (t) )$

$A_c cos(2\pi f_c t)$是載波,調制信號控制$\phi (t)$。

 

對於PM,相位與調制信號幅度成正比:$\phi (t) =k_p m(t)$。當調制信號是常量(直流)時,$\phi(t)$也是常量,此時調制信號與已調信號具有常值相位差和相同的頻率。這也可以從PM信號瞬時頻率差$\frac{d\phi (t)}{dt}=k_p \frac{dm(t)}{dt}$看出來。

總結:

1. 對PM調制,信號變化越快,PM信號的瞬時頻率越大;

2. 若信號為常量,已調PM信號和載波有相同頻率和恆定相位差;

3. PM信號的瞬時頻率只與信號變化快慢有關,與信號幅度無關;

4. PM信號的瞬時相位只與信號幅度有關,與信號如何到達該幅度無關。

 

對於FM,頻率與調制信號幅度成正比,瞬時相位$\phi(t)=2\pi k_f \int_{-\infty}^t m(\tau )d\tau$。仍然先考慮直流調制信號,此時已調信號與載波有恆定頻率差,那么相位必然是積分表示。

總結:

1. 對FM調制,信號越大,FM信號的瞬時頻率越大;

2. 若信號為常量,已調信號和載波有恆定頻率差和累積相位差;

3. FM信號的瞬時頻率只與信號幅度有關,與信號變化快慢無關;

4. FM信號的瞬時相位只與信號幅度積分有關,與信號瞬時幅度無直接關聯。


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