原文地址：最小二乘法曲線擬合以及matlab實現
在實際工程中，我們常會遇到這種問題：已知一組點的橫縱坐標，需要繪制出一條盡可能逼近這些點的曲線（或直線），以進行進一步進行加工或者分析兩個變量之間的相互關系。而獲取這個曲線方程的過程就是曲線擬合。
目錄
• 最小二乘法直線擬合原理
• 曲線擬合
• Matlab實現代碼
最小二乘法直線線擬合原理
首先，我們從曲線擬合的最簡單情況——直線擬合來引入問題。如果待擬合點集近似排列在一條直線上時，我們可以設直線 y=ax+b為其擬合方程，系數 A=[a,b]為待求解項，已知：
一、奇異矩陣
1、奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣。
2、奇異矩陣的判斷方法：首先，看這個矩陣是不是方陣（即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣）。 然后，再看此方陣的行列式|A|是否等於0，若等於0，稱矩陣A為奇異矩陣；若不等於0，稱矩陣A為非奇異矩陣。 同時，由|A|≠0可知矩陣A可逆，這樣可以得出另外一個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣也是可逆矩陣。
二、非奇異矩陣
1、n 階方陣 A 是非奇異方陣的充要條件是 A 可逆，即可逆方陣就是非奇異方陣。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 A，如果存在一個矩陣 B 使 AB = BA =I（ I是單位矩陣），則稱 A 是可逆的，也稱 A 為非奇異矩陣。
3、一個矩陣非奇異當且僅當它的行列式不為零。
4、一個矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、一個矩陣半正定當且僅當它的每個特征值大於或等於零。
6、一個矩陣正定當且僅當它的每個特征值都大於零。
7、一個矩陣非奇異當且僅當它的秩為n。