[LeetCode] 電話號碼的字母組合

題目

給定一個僅包含數字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母組合。
給出數字到字母的映射如下（與電話按鍵相同）。注意 1 不對應任何字母。

示例:
輸入："23"
輸出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
說明:
盡管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意選擇答案輸出的順序。
（題目鏈接 https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/）

問題分析

剛拿到這道題的時候沒什么思路，只能順着邏輯想。每個數字對應着三個或者四個字母，也就是說每個位置我們會有三個或者四個選擇。那么似乎我們可以用遞歸來解決問題，因為每個位置的字母我們都需要做多種選擇，而做出這種選擇后下一個位置同樣也需要這么做。那么我們先依據這個思路寫一個遞歸函數

/*
    C++代碼
*/

/*
    ret      為儲存最終結果的數組
    map   是字母到數字的映射表
    digits  是一串要轉換數字
    s         由數字轉換成的字符串
*/
void fun(vector<string>& ret, const char map[8][5], const string& digits, string& s) {
	if (s.length() < digits.length()) {
		for (int i = 0; i < strlen(map[(digits[s.length()] - '0') - 2]); i++) {
			s.push_back(map[(digits[s.length()] - '0') - 2][i]);
			fun(ret,map,digits,s);
			s.pop_back();
		}
	}
	else if (s.length() == digits.length()) {
		ret.push_back(s);
	}
}

可能有朋友發現這就是一個深度優先搜索的過程，那么恭喜，后面的內容將十分容易理解，如果沒有反應過來，后面還有圖片助於理解。
這個函數的部分執行過程見下圖（其實是畫圖太麻煩懶得畫全過程，也沒必要），看了之后理解起來應該更容易。

由於最終我們要返回一個數組給LeetCode，外層套上一個函數

/*
    C++代碼
*/
vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<string> ret;
	    if (digits.length() == 0) {
		    return ret;
	    }
	    char map[8][5] = {
	    	{'a','b','c',0},
	    	{'d','e','f',0},
	    	{'g','h','i',0},
	    	{'j','k','l',0},
	    	{'m','n','o',0},
	    	{'p','q','r','s',0},
	    	{'t','u','v',0},
	    	{'w','x','y','z',0}
	    };
	    string s;
	    fun(ret, map, digits, s);
	    return ret;
    }

時間復雜度O(4^n) ,空間復雜度O(n)。