位掩碼(BitMask)的介紹與使用

一、前言

位運算在我們實際開發中用得很少，主要原因還是它對於我們而言不好讀、不好懂、也不好計算，如果不經常實踐，很容易就生疏了。但實際上，位運算是一種很好的運算思想，它的優點自然是計算快，代碼更少。

二、基本知識介紹

• 二進制：
  二進制是由1和0兩個數字組成的，它可以表示兩種狀態，即開和關。所有輸入電腦的任何信息最終都要轉化為二進制。目前通用的是ASCII碼。最基本的單位為bit。
• 位運算：
  程序中的所有數在計算機內存中都是以二進制的形式儲存的。位運算說穿了，就是直接對整數在內存中的二進制位進行操作。比如，and運算本來是一個邏輯運算符，但整數與整數之間也可以進行and運算。舉個例子，6的二進制是110，11的二進制是1011，那么6 and 11的結果就是2，它是二進制對應位進行邏輯運算的結果（0表示False，1表示True，空位都當0處理）。

三、問題引用

• 老鼠試毒
  有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要嘗一點帶毒的水24小時后就會死亡，問至少要多少只小白鼠才能在24小時內鑒別出哪瓶水有毒？

 

老鼠試毒.png

這里，位掩碼的使用就可以巧妙的解決此問題。

我們先將問題簡化一下：假設只有8瓶水，其中1瓶有毒。

 

8杯水分別編號.png

將該矩陣轉置，得：

 

水杯矩陣轉置.png

依上述場景，取4只容器，轉置后的矩陣數列配組合溶液：
取數位上為1的水，放入相應的容器，即：
第一杯：只包含8號水
第二杯：包含4、5、6、7號水
第三杯：包含2、3、6、7號水
第四杯：包含1、3、5、7號水

取4只老鼠，編號1、2、3、4，分別喝下第一杯...第四杯水，
4只老鼠的生死狀態依次記為 w x y z，（w,x,y,z = {0,1}）
死亡記作1，非死亡記作0
將二進制數列wxyz轉為十進制，則得到有毒水的號碼。
假設6號水有毒，那么往回推算，不難看出，第2、3只老鼠會死亡，
得到的wxyz的數列就是0110，轉十進制后就是6。

將1000瓶依次編號：1，2，3，4，...，1000； 且都記作二進制；
那我們要用多少位來表示呢？
總數是1000，2^9=512， 2^10=1024，於是至少要10位才夠表示，
也就是：0000000001，0000000010，0000000011，...，1111101000；
道理同上。

四、結合實際問題

我們已經見識了二進制的厲害之處了，接下來我們結合代碼來看看，在iOS開發中的應用（其實在任何開發中都一樣）

• 在實際開發中，我們常常遇到權限的判斷的問題，比如說，不同的用戶對系統有不同的操作權限，有的用戶可能有多種權限，我們最常規的辦法就是每一個權限定義一個BOOL值。
  假設，某系統有4種權限，那么，就有了：

@interface BM_User : NSObject
@property (nonatomic, assign) BOOL permission1;
@property (nonatomic, assign) BOOL permission2;
@property (nonatomic, assign) BOOL permission3;
@property (nonatomic, assign) BOOL permission4;
@end

那用戶A同時擁有permission1、permission2、permission4怎么表示呢？

    BM_User *userA = [[BM_User alloc] init];
    userA.permission1 = YES;
    userA.permission2 = YES;
    userA.permission4 = YES;

這樣的操作大家見多了吧？那我們來看看另一種寫法：

@interface BM_User : NSObject
@property (nonatomic, assign) OptionPermission permission;
@end

有人就要問了，OptionPermission是什么鬼？來，繼續。。。

/**
 權限枚舉

 - 1: permission1，二進制第1位，0表示否，1表示是
 - 2: permission2，二進制第2位，0表示否，1表示是
 - 4: permission3，二進制第3位，0表示否，1表示是
 - 8: permission4，二進制第4位，0表示否，1表示是
 */
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, OptionPermission) {
    permission1 = 1 << 0,//0001,1
    permission2 = 1 << 1,//0010,2
    permission3 = 1 << 2,//0100,4
    permission4 = 1 << 3,//1000,8
};

那用戶A同時擁有permission1、permission2、permission4怎么表示呢？

    BM_User *userA = [[BM_User alloc] init];
    userA.permission = permission1 | permission2 | permission4;

是不是神清氣爽？

現在我們就具體化4種權限，並給出基礎位掩碼的表達及運算：

#ifndef BM_Head_h
#define BM_Head_h
/**
 權限枚舉
 - 1: 是否允許查詢，二進制第1位，0表示否，1表示是
 - 2: 是否允許新增，二進制第2位，0表示否，1表示是
 - 4: 是否允許修改，二進制第3位，0表示否，1表示是
 - 8: 是否允許刪除，二進制第4位，0表示否，1表示是
 */
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, OptionPermission) {
    ALLOW_SELECT = 1 << 0,//0001,1
    ALLOW_INSERT = 1 << 1,//0010,2
    ALLOW_UPDATE = 1 << 2,//0100,4
    ALLOW_DELETE = 1 << 3,//1000,8
};
#endif /* BM_Head_h */
#import "BM_Permission.h"
#import "BM_Head.h"
@interface BM_Permission ()
/** 存儲目前的權限狀態 */
@property (nonatomic, assign) OptionPermission flag;
@end
@implementation BM_Permission
/** 重新設置權限 */
- (void)setPermission:(OptionPermission)permission {
    self.flag = permission;
}
/** 添加一項或多項權限 */
- (void)enable:(OptionPermission)permission {
    self.flag |= permission;
}
/** 刪除一項或多項權限 */
- (void)disable:(OptionPermission)permission {
    self.flag &= ~permission;
}
/** 是否擁某些權限 */
- (BOOL)siAllow:(OptionPermission)permission {
    return (self.flag & permission) == permission;
}
/** 是否禁用了某些權限 */
- (BOOL)isNotAllow:(OptionPermission)permission {
    return (self.flag & permission) == 0;
}
/** 是否僅僅擁有某些權限 */
- (BOOL)isOnlyAllow:(OptionPermission)permission {
    return self.flag == permission;
}

五、寫在最后

• 大家還可以自行搜索一下NS_OPTIONS與NS_ENUM的區別，他們都是用來定義枚舉的，但其用法是有很大不同。
• 博主我最近一直在考慮優化代碼，正在開發的項目中就有很多權限判斷的問題，我也在尋找各種各樣更好的寫法。
• 也希望大家重視代碼的表達，因此更加優化自己的代碼。

作者：Leewins
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