【轉】中綴轉換為后綴表達式
一、后綴表達式求值
后綴表達式也叫逆波蘭表達式，其求值過程可以用到棧來輔助存儲。假定待求值的后綴表達式為：6 5 2 3 + 8 * + 3 + *，則其求值過程如下：
1）遍歷表達式，遇到的數字首先放入棧中，此時棧如下所示：
2）接着讀到“+”，則彈出3和2，執行3+2，計算結果等於5，並將5壓入到棧中。
3）讀到8，將其直接放入棧中。
4）讀到“*”，彈出8和5，執行8*5，並將結果40壓入棧中。而后過程類似，讀到“+”，將40和5彈出，將40+5的結果45壓入棧...以此類推。最后求的值288。
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二、中綴表達式轉后綴表達式
2.1）規則
中綴表達式a + b*c + (d * e + f) * g，其轉換成后綴表達式則為a b c * + d e * f + g * +。
轉換過程需要用到棧，具體過程如下：
1）如果遇到操作數，我們就直接將其輸出。
2）如果遇到操作符，則我們將其放入到棧中，遇到左括號時我們也將其放入棧中。
3）如果遇到一個右括號，則將棧元素彈出，將彈出的操作符輸出直到遇到左括號為止。注意，左括號只彈出並不輸出。
4）如果遇到任何其他的操作符，如（“+”， “*”，“（”）等，從棧中彈出元素直到遇到發現更低優先級的元素(或者棧為空)為止。彈出完這些元素后，才將遇到的操作符壓入到棧中。有一點需要注意，只有在遇到" ) "的情況下我們才彈出" ( "，其他情況我們都不會彈出" ( "。
5）如果我們讀到了輸入的末尾，則將棧中所有元素依次彈出。
2.2）實例
規則很多，還是用實例比較容易說清楚整個過程。以上面的轉換為例，輸入為a + b * c + (d * e + f)*g，處理過程如下：
1）首先讀到a，直接輸出。
2）讀到“+”，將其放入到棧中。
3）讀到b，直接輸出。
此時棧和輸出的情況如下：
4）讀到“*”，因為棧頂元素"+"優先級比" * " 低，所以將" * "直接壓入棧中。
5）讀到c，直接輸出。
此時棧和輸出情況如下：
6）讀到" + "，因為棧頂元素" * "的優先級比它高，所以彈出" * "並輸出， 同理，棧中下一個元素" + "優先級與讀到的操作符" + "一樣，所以也要彈出並輸出。然后再將讀到的" + "壓入棧中。
此時棧和輸出情況如下：
7）下一個讀到的為"("，它優先級最高，所以直接放入到棧中。
8）讀到d，將其直接輸出。
此時棧和輸出情況如下：
9）讀到" * "，由於只有遇到" ) "的時候左括號"("才會彈出，所以" * "直接壓入棧中。
10）讀到e，直接輸出。
此時棧和輸出情況如下：
11）讀到" + "，彈出" * "並輸出，然后將"+"壓入棧中。
12）讀到f，直接輸出。
此時棧和輸出情況：
13）接下來讀到“）”，則直接將棧中元素彈出並輸出直到遇到"("為止。這里右括號前只有一個操作符"+"被彈出並輸出。
14）讀到" * "，壓入棧中。讀到g，直接輸出。
15）此時輸入數據已經讀到末尾，棧中還有兩個操作符“*”和" + "，直接彈出並輸出。
至此整個轉換過程完成。暫時只提供思路，不提供代碼。
轉載原文：https://www.cnblogs.com/hantalk/p/8734511.html