關於cordic的算法原理核心思想就是規定好旋轉角度，然后通過不停迭代逐步逼近的思想來實現數學求解，網上關於這部分的資料非常多，主要可以參考：
1）https://blog.csdn.net/qq_39210023/article/details/77456031
2）https://blog.csdn.net/rookiew/article/details/74967394
Xinlinx自帶的官方說明文檔也非常值得參考，文章末尾會補充相關參考資料。
1、cordic的優化算法：
1）
2）第一次旋轉
，
為旋轉方向
3）第二次旋轉
，
為旋轉方向
式子一直都會有
和
，每次都可以提取
。雖然FPGA無法計算，但
，因此可以執行和
效果相同的移位操作
來取代
。對於
，可以預先全部提取出來，然后等待迭代結束之后，再把因為簡化計算過程抽出的
還原回去即可。
2、公式總結：
提取
，2-i等效替換成
1）
2）
3）
迭代過程：
i從0開始迭代，假設當
時，
趨向於0(i從0至n-1)，得到點
，此時點
就近似等於之前假設的點
，此時將之前抽出的
還原回去。
進一步將式子轉化，可得
注意：
，
的極值為1，因此當i的次數很大，
的值趨於一個常數。
3、求解sina，cosa的起點取值問題
設起點（x0，y0），當i = n-1時，迭代結束，到達終點（xn, yn), 因為中間用了偽旋轉，所以結果必須要乘以為了簡化計算過程抽出的
，因此有
觀察上面的式子，我們的目標是根據迭代后的xn、yn求出sina，cosa，因此可設
可將（1）化簡得到
上式中的xn，yn是經過迭代后的結果，而不是之前一開始假設的點（xn，yn），要注意區分這一點。因此，我們可以觀察到，最后正余弦的求解僅僅是以初始點的設置以及
的值有關，
可以預先通過matlab求解預存起來，一般經過16次的迭代后就逐漸趨於穩定。
下一篇，我會接着來講用FPGA來實現這個Cordic算法。