4 x i x i = - 4
就是“4”在數軸上旋轉了180度。
那么4 x i = 4i 就旋轉了90度。
復數的意義就表示旋轉
乘以-1，表示x正半軸的數，圍繞原點，逆時針偏轉180°，落到x負半軸；
乘以i，表示x正半軸的數，圍繞原點，逆時針偏轉90°，落到y正半軸；
乘以-i，表示從x正半軸，圍繞原點，逆時針偏轉270°，落到y負半軸。
(所以你看，這就是i∧2的由來，旋轉(乘)了兩個“i”，就是旋轉(乘)了一個“-1”。
(作者：Garvey
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來源：知乎
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一個復數就是一個能把平面進行均勻縮放和旋轉的乘子。復數就是二維向量空間。復數
r =r(cosωt + i sinωt)
與二維矢量函數
r =r(i cosωt + j sinωt)
等價，可表示兩個相伴隨的正交振盪的矢量和（圓運動）。
復數表示復平面（二維平面）上的一個旋轉， 旋量也可表示為復數的。
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