什么情況下用遞歸？

遞歸的特點，可以看出遞歸可以大大縮短程序的代碼，有意識的使用遞歸，可以用較短的代碼解決一些復雜的問題。甚至有些問題非得使用遞歸解決不可。那么什么時候我們該使用遞歸呢？

 

遞歸算法的基本思想是：把規模大的、較難解決的問題變成規模較小的、易解決的同一問題。規模較小的問題又變成規模更小的問題，並且小到一定程度可以直接得出它的解，從而得到原來問題的解。 

 

　　一個問題要采用遞歸方法來解決時，必須符合以下三個條件：

1.解決問題時，可以把一個問題轉化為一個新的問題，而這個新的問題的解決方法仍與原問題的解法相同，只是所處理的對象有所不同，這些被處理的對象之間是有規律的遞增或遞減；

2.可以通過轉化過程是問題得到解決；

3.必定要有一個明確的結束遞歸的條件，否則遞歸將會無止境地進行下去，直到耗盡系統資源。也就是說必須要某個終止遞歸的條件。如求階乘問題，我們要求n的階乘(n!)，可以把這個問題轉化為n*(n-1)!,而要求(n-1)!又可轉化為(n-1)*(n-2)!,……，這里面都有一個一個數乘以另一個數階乘的問題，被處理的對象分別是n,n-1,……，是有規律的遞減。但是我們不能讓程序無休止的乘下去，必須要給他一個結束條件，該問題恰好有一個結束條件，那就是當n=0時，0!=1。

 

 

 

 

遞歸與循環是兩種不同的解決問題的典型思路。 

遞歸算法： 

優點：代碼簡潔、清晰，並且容易驗證正確性。

缺點：它的運行需要較多次數的函數調用，如果調用層數比較深，每次都要創建新的變量，需要增加額外的堆棧處理，會對執行效率有一定影響，占用過多的內存資源。

循環算法：  

優點：速度快，結構簡單。

缺點：並不能解決所有的問題。有的問題適合使用遞歸而不是循環。如果使用循環並不困難的話，最好使用循環。