棧的倒置(遞歸法)

 

 

將棧中的元素倒置，一種最簡單的辦法是利用數組存儲棧彈出的元素，而后再壓入棧中，空間復雜度O(N)，時間復雜度O(2N)。

 

另一種方法是利用遞歸將棧中的元素倒置。

假設原棧中的元素為

5（5在棧頂）

4

3

2

1

那么倒置后棧中的元素應為

1

2

3

4

5

 

如果已經將1,2倒置了，即棧中的元素為

1

2

如何將3壓入棧低，可以先將1、2彈出，而后壓入3，再依次壓入2,1.

實現代碼如下

    private static void push(Stack<Integer> st, int data) {
        if (st.isEmpty()) {
            st.push(data);
            return;
        }
        int temp = st.pop();
        push(st, data);
        st.push(temp);
    }

 

所以對於整個棧的實現為
將1壓入棧底；

將1彈出，將2壓入棧底，再將1壓入棧

將1、2彈出，將3壓入棧底，再依次壓入2、1

將1、2、3彈出，將4壓入棧底，再依次壓入3、2、1.

 

 

實現代碼如下

    private static void push(Stack<Integer> st, int data) {
        if (st.isEmpty()) {
            st.push(data);
            return;
        }
        int temp = st.pop();
        push(st, data);
        st.push(temp);
    }

    public static void reverseStack(Stack<Integer> st) {
        if (st.isEmpty()) return;
        int temp = st.pop();
        reverseStack(st);
        push(st, temp);
    }

 

復雜度分析

空間復雜度是O(N)，不是O(1)，這時由於遞歸函數reverseStack每次調用時都會產生變量temp=st.pop()，這些變量會存儲在棧中，同樣占用空間。

 

時間復雜度是O(N^2)

每次調用push()函數，都會將棧中的元素彈出，在壓入，這個過程會進行N次。

 

故棧的倒置，最簡單的數組法，也是復雜度最低的。