norm代表的是距離，兩個向量的距離；下圖代表的就是p-norm，其實是對向量里面元素的一種運算；
最簡單的距離計算（規范）是歐式距離（Euclidean distance），兩點間距離是如下來算的，屬於L2-norm：
另外一種就是出租車距離（也稱之為曼哈頓距離）：這是一種1-norm：
L1-norm對應的就是1-norm，L2-norm對應的是2-norm；
注意上面的x代表的是兩個向量的差值，x=v1-v2；x1=v1【1】-v2【1】。
下面的就是嶺回歸（L2-norm）和Lasso回歸（L1-norm）的成本公式：
在健壯性上面（抵御異常值），L1是優於L2的，因為L1是線性的，L2是曲線，后者對於離群值（outlier）的判斷是要更加困難的；
在穩定性上面（水平調整的抵抗力，和健壯性相反），L2是優於L1的；
在解決方案層面上，L2只有一個，比如歐氏距離中，因為是多元的，所以當且僅當x和y同時滿足才能夠實現距離最短（比如線性回歸里面的梯度下降，里面就是對x，y同時求導）；但是，L1只有則有多個解，下面的就是曼哈頓路線圖，可以看到其實是有多條路可以到對角。
計算困難度上面，L2是要高於L1，毫無疑問，L2是平方計算，L1是一次方計算；
稀疏性（Sparsity）上面，L1要高於L2的；
這里講述的L1，L2其實是擴展講述，其實在嶺回歸以及Lasso回歸中重要的應用場景是如果線性回回模型導致了過擬合，此時需要進行正則化，這個時候可以選擇嶺回歸和Lasso回歸來進行正則化，所謂的正則化其實就是講規則公式增加一些噪聲，其中就是通過添加L1或者L2的噪聲。