實際上,一階邏輯是一種形式系統(Formal System),即形式符號推理系統,也叫一階謂詞演算、低階謂詞演算(Predicate Calculus)、限量詞(Quantifier)理論,也有人稱其為“謂詞邏輯”,雖然這種說法不夠精確。總之,不管怎么說,一階邏輯就是一種形式推理的邏輯系統,是一種抽象推理的符號工具。
我們要注意的是,一階邏輯不同於單純的“命題邏輯”(Proposition Logic),因為,一階邏輯里面使用了大量所謂“限量詞變量”(Quantified variables),比如:∃x(意思是存在一個變量x),限量詞符號“∃”是把字母“E”從左向右反轉過來產生的,其原本的意思的“Exist”(存在);而限量詞∀x(對所有的變量x),符號”∀“是將字母”A“從下向上反轉而產生的,其原本意思是”All“(所有、全部)。