js中實現楊輝三角

實現效果：楊輝三角

即：

 提示用戶輸入要實現的楊輝三角行數：


請輸入楊輝三角的行數:
8


代碼實現后的效果如下：
       1
      1.1
     1.2.1
    1.3.3.1
   1.4.6.4.1
  1.5.10.10.5.1
 1.6.15.20.15.6.1
1.7.21.35.35.21.7.1 

　　

　　在這里我將用到js中數組的知識來完成，我將用二維數組來儲存這個序列，其中外層數組儲存所有的值，里層數組將儲存每一行的值。

　　我的思路是：

　　　　1.獲取用戶輸入要的行數。

　　　　2.創建二維數組並進行計算，優先計算出所需要的數值，並按行儲存，輸出之后效果如下：

      1
      1 1
      1 2 1
      1 3 3 1
      1 4 6 4 1

　　　　3.對以上的數據，按照楊輝三角的要求進行調整格式，即在每行數字的前面增加相應的空格。

　　　　　

方法中的難點如下：　

　　1.創建數組

　　眾所周知，js中創建的數組為一維數組，但是我要用二維數組才能完成，那么就要用到js中的構造函數創建數組的方法創建一個偽二維數組，代碼如下：

    let arr = [];   //創建一維數組（用作外層，儲存所有數據）
    for(let i=0;i<lineCount;i++){   //lineCount 為變量，用於存儲用戶輸入的行數
        arr[i]=new Array(i+1);   //對每行創建一個長度為i+1的數組，用於存儲每行的數據
    }

　　以上代碼中，二維數組長度給了i+1，實際上對應了楊輝三角的行數和當前行的數字數量相同的特征，給了長度，方便后面直接對其賦值。若不給長度，后面就要用push的方法增加，但是我不建議這樣做，如果用push增加數據進去，會造成增加的數據不便於后期計算（親測試驗過的，感興趣的小伙伴也可以自己實踐體會下）。

　　2.按照規律進行計算，楊輝三角的規律為：除了每行的第一個數和最后一個數為1外，中間的數為上一行的對應的兩個數相加的和。

for (let i = 0; i < lineCount; i++) {
    // 計算每個值裝進數組中
    for (let j = 0; j <= i; j++) {
        if (j == 0 || j == i) {    //每行第1個和最后1個值為1
            arr[i][j] = 1;
        } else {
            arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];    //計算和值，本行的值是上1行對應列的數與其前一個數相加的結果
        }
    }
}

　　3.添加空格。每行的空格數為 lineCount- i - 1個，並輸出

for (let i = 0; i < lineCount; i++) {

// 添加空格

nbsp = '';

for (let j = 0; j < lineCount - i - 1; j++) {

nbsp += ' ';

}

console.log(nbsp+arr[i])

}

 

完整的代碼如下：

let readline = require('readline-sync');
console.log('請輸入楊輝三角的行數:');
let line = ~~readline.question('');
// 1.先將楊輝三角做成如下形式
            //  1
            //  1 1
            //  1 2 1
            //  1 3 3 1
            //  1 4 6 4 1
     // 2.添加空格
// arr存儲所有的數據
let arr = [],nbsp = '';
// 創建二維數組，每行作為1個數組保存
for (let i = 0; i < line; i++) {
    arr[i] = new Array(i + 1);
}
for (let i = 0; i < line; i++) {
    // 計算每個值裝進數組中
    for (let j = 0; j <= i; j++) {
        if (j == 0 || j == i) {
            arr[i][j] = 1;
        } else {
            arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
        }
    }
}
for (let i = 0; i < line; i++) {
    // 添加空格 
    nbsp = '';
    for (let j = 0; j < line - i - 1; j++) {
        nbsp += ' ';
    }
    console.log(nbsp+arr[i])
}

　　

實際上這樣實現還存在一個問題，當要輸出的行過多的情況下，就會出現三角形逐漸偏斜的情況如下，影響美觀。我暫未想到辦法解決，若有興趣的小伙伴想到辦法可以留言探討。

請輸入楊輝三角的行數:
15


              1
             1.1
            1.2.1
           1.3.3.1
          1.4.6.4.1
         1.5.10.10.5.1
        1.6.15.20.15.6.1
       1.7.21.35.35.21.7.1
      1.8.28.56.70.56.28.8.1
     1.9.36.84.126.126.84.36.9.1
    1.10.45.120.210.252.210.120.45.10.1
   1.11.55.165.330.462.462.330.165.55.11.1
  1.12.66.220.495.792.924.792.495.220.66.12.1
 1.13.78.286.715.1287.1716.1716.1287.715.286.78.13.1
1.14.91.364.1001.2002.3003.3432.3003.2002.1001.364.91.14.1