轉自:https://blog.csdn.net/dongyanxia1000/article/details/53392315
---- Cache的容量很小，它保存的內容只是主存內容的一個子集，且Cache與主存的數據交換是以塊（cache line）為單位的。為了把信息放到Cache中，必須應用某種函數把主存地址定位到Cache中，這稱為地址映射。
---- 在信息按這種映射關系裝入Cache后，CPU執行程序時，會將程序中的主存地址變換成Cache地址，這個變換過程叫做地址變換。
Cache的地址映射方式有直接映射、全相聯映射和組相聯映射。
假設某台計算機主存容量為1MB，被分為2048塊，每個Block為512B；Cache容量為8KB，被分為16塊，每塊也是512B。
下面以此為例介紹三種基本的地址映射方法。
1. 直接映射
---- 一個內存地址能被映射到的Cache line是固定的。就如每個人的停車位是固定分配好的，可以直接找到。缺點是：因為人多車位少，很可能幾個人爭用同一個車位，導致Cache淘汰換出頻繁，需要頻繁的從主存讀取數據到Cache，這個代價也較高。
直接映射的Cache組織如圖（1）所示。主存中的一個塊只能映射到Cache的某一特定塊中去。例如，
主存的第0塊、第16塊、第32塊、第48塊、……、第2032塊等128塊，只能映射到Cache的第0塊；
主存的第1塊、第17塊、第33塊、第49塊、……、第2033塊等128塊，只能映射到Cache的第1塊；
以此類推，主存的第15塊、第31塊、第47塊、……、第2047塊等128塊，只能映射到Cache的第15塊中。
映射完畢，Cache總共有0～15即16塊，主存中的每128（2048/16）塊，只能映射到Cache中的某一個塊中。
即映射規則為cache line index = （主存（Page）的line數）%（cache中 cache line的總數）
主存的line數是0～2047，cache中cache line的總數是16.
圖（1）
直接映射是最簡單的地址映射方式，它的硬件簡單，成本低，地址變換速度快，而且不涉及替換算法問題。但是這種方式不夠靈活，Cache的存儲空間得不到充分利用，每個主存塊只有一個固定位置可存放，容易產生沖突，使Cache效率下降，因此只適合大容量Cache采用。例如，如果一個程序需要重復引用主存中第0塊與第16塊，最好將主存第0塊與第16塊同時復制到Cache中，但由於它們都只能復制到Cache的第0塊中去，即使Cache中別的存儲空間空着也不能占用，因此這兩個塊會不斷地交替裝入Cache中，導致命中率降低。
2. 全相聯映射
---- 主存中的一個地址可被映射進任意cache line，問題是：當尋找一個地址是否已經被cache時，需要遍歷每一個cache line來尋找，這個代價很高。就像停車位可以大家隨便停一樣，停的時候簡單，找車的時候需要一個一個停車位的找了。
圖（2）是全相聯映射的Cache組織，主存中任何一塊都可以映射到Cache中的任何一塊位置上。
圖（2）
全相聯映射方式比較靈活，主存的各塊可以映射到Cache的任一塊中，Cache的利用率高，塊沖突概率低，只要淘汰Cache中的某一塊，即可調入主存的任一塊。但是，由於Cache比較電路的設計和實現比較困難，這種方式只適合於小容量Cache采用。
3. 組相聯映射
---- 組相聯映射實際上是直接映射和全相聯映射的折中方案，其組織結構如圖（3）所示。
主存和Cache都分組，主存中一個組內的塊數與Cache中的分組數相同，組間采用直接映射，組內采用全相聯映射。也就是說，將Cache分成2^u組，每組包含2^v塊，主存塊存放到哪個組是固定的，至於存到該組哪一塊則是靈活的。即主存的某塊只能映射到Cache的特定組中的任意一塊。主存的某塊b與Cache的組k之間滿足以下關系：k=b%(2^u).
例如，Cache分為8組(u=3)，每組2塊(v=1)，主存分為128個區，每個區16塊。
圖（3）
主存中的各塊與Cache的組號之間有固定的映射關系，但可自由映射到對應Cache組中的任何一塊。例如：
--主存的第0塊、第2^u塊、第2×(2^u)塊、…第255x(2^u)即255x8=2040塊等256塊均映射於Cache的第0組，但可映射到其中的第0塊或第1塊；
--主存的第1塊、第2^u+1塊、第3^(2^u)+1塊、…第255x(2^u+1)即2041塊等均映射於Cache的第2組，但可映射到Cache第2組中的任意一塊；
--主存的第2塊、第2^u+2塊、第（2^u）x2+2塊、…第2042塊等均映射於Cache的第3組，但可映射到Cache第3組中的任意一塊；
--主存的第7塊、第2^u+7塊、第2^(u+1)+7塊、…第2047塊等均映射於Cache的第8組，但可映射到Cache第8組中的第14塊或第15塊。
常采用的組相聯結構Cache，每組內有2、4、8、16塊，稱為2路、4路、8路、16路組相聯Cache。以上為2路組相聯Cache。組相聯結構Cache是前兩種方法的折中方案，適度兼顧二者的優點，盡量避免二者的缺點，因而得到普遍采用。
實例分析：
1.容量為64塊的Cache采用組相聯方式映像，字塊大小為128字節，每4塊為一組，若主容量為4096塊，且以字編址，那么主存地址為（19）位，主存區號為（6）位。
解：組相聯的地址構成為：區號+組號+塊號+塊內地址。
主存的每個分區/組大小與整個Cache大小相等，故此主存需要分的區數為：4096/64=64，因為26＝64，因此需要6位來表示區號。每4塊為一組，故共有組數 64/4 = 16 ，因為24＝16，因此需要4位表示組號。每組4塊，故表示塊號需要2位。
塊內地址共128字節，27＝128，所以塊內地需要7位表示。所以：主存地址的位數＝6+4+2+7 ＝ 19
主存區號的位數＝6
個人見解：Cache有u組，每組有v塊，即u = 16，v = 4，Cache大小：64塊×128B = 8KB。
主存大小：4096×128B = 2^12*2^7 = 2^19,即主存地址有19位。4096/64= 2^6主存區號為6位。
2.某 32 位計算機的 cache 容量為 16KB，cache 塊的大小為 16B，若主存與 cache 的地址映射采用直接映射方式，則主存地址為 1234E8F8（十六進制）的單元裝入的 cache 地址為__C__。
A. 00 0100 0100 1101 (二進制)
B. 01 0010 0011 0100 (二進制)
C. 10 1000 1111 1000 (二進制)
D. 11 0100 1110 1000 (二進制)
解：Cache大小為16KB，塊大小為16B，所以Cache被分成16KB/16B=1024塊，因210＝1024故需要10位來表示塊數。
24＝16故塊內地址需要4位來表示。所以Cache的地址線位置為14位。
由於采用直接映像的方式，所以主存的后14位就是要裝入的到Cache中的位置。故選 C.
個人見解：Cache的容量是16KB = 16×1024B = 16384B，主存的地址為0x1234E8F8/（16×1024B）= 18643. 該地址對應的是主存的第18643塊。
根據公式：cache的塊地址i = 主存的塊地址 % 16384 = 1234E8F8 - 1234C000 = 0x28F8 選C