求方差分析與兩樣本T檢驗 區別

方差分析與兩樣本T檢驗。

1。首先可以看到方差分析（ANOVA）包含兩樣本T檢驗，把兩樣本T檢驗作為自己的特例。
因為ANOVA可以比較多個總體的均值，當然包含兩個總體作為特例。實際上，T的平方就是F統計量（m個自由度的T分布之平方恰為自由度為（1，m）的F 分布。因此，這時候二者檢驗效果完全相同。T 檢驗和 ANOVA 檢驗對於所要求的條件也相同：

1）各個組的樣本數據內部要相互獨立，
2）各組皆要正態分布
3）各總體的方差相等。
上述這3個條件完全相同。

2。如果說要指出差別，則區別僅在下列一點上：

用ANOVA檢驗兩總體均值相等性時，只限於這樣的雙側檢驗問題，即：
H0：mu1=MU2  <->  Ha:mu1 not= mu2

而兩樣本的T檢驗則可以比上述情況更廣泛，對立假設可以是下面3種中的任何一種.
Ha:mu1 > mu2
Ha:mu1 < mu2
Ha:mu1 not= mu2

這樣說來，兩樣本均值相等性檢驗雖然可以用ANOVA做, 但這沒有任何好處，反而使得對立假設受到限制，因而還是T檢驗更好。

其他表述：
t檢驗與方差分析,主要差異在於,t檢驗一般使用在單樣本或雙樣本的檢驗,方差分析用於2個樣本以上的總體均值的檢驗.同樣,雙樣本也可以使用方差分析, 多樣本也可以使用t檢驗,不過,t檢驗只能是所有總體兩兩檢驗而已.
兩種方法與樣本量沒有直接關系,而是與數據的分布有關系,如果數據是正態分布的,那不管是小樣本或大樣本,利用萊維-林德伯格中心極限定理的原理,都是可 以用的,如果數據非正態分布,那只能使用大樣本利用李雅普諾夫中心極限定理的原理進行2t檢驗,此時不能利用方差分析,因為方差分析三個條件之一就是正態 分布.