拓撲排序模板加例題（拓撲排序問題匯總）

概念：一個有向無環圖的拓撲序列是將圖中的頂點排成一個線性序列，使得對於圖中任意一對頂點u，v。若存在邊<u,v>，則線性序列中u出現在v之前。

算法實現：

（1）若圖中的點入度均大於0則不存在拓撲序列，否則進行第二步

（2）取一個入度為0的點u並將其放置序列末尾

（3）刪除點u以及從u伸出的邊，即將與u相連的點的入度減1

（4）若圖中還存在頂點，再從（1）開始

模板：

#include<cstdio> 
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e3;
vector<int>grid[maxn];
int indu[maxn];
void find(int n){
	queue<int>Q;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(indu[i]==0)Q.push(i),cout<<i<<",";
	while(!Q.empty()){
		int now=Q.front();Q.pop();
		for(int i=0;i<grid[now].size();i++){
			int next=grid[now][i];
			if(--indu[next]==0)Q.push(next),cout<<next<<",";
		}
	}
	cout<<endl;
}
int main(){
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		for(int i=1;i<=n;i++)grid[i].clear();
		memset(indu,0,sizeof(indu));
		for(int i=0;i<m;i++){
			int p1,p2;
			scanf("%d%d",&p1,&p2);
			grid[p1].push_back(p2);//p1到p2有一條邊
			indu[p2]++;
		}
		find(n);
	}
	return 0;
}

 

題目：

基本應用之有向圖判環：在while循環中加入計數，當循環結束時如果循環次數等於頂點個數，則證明n個頂點入度都已經為0 ，存在拓撲序列，則圖中不存在環，反之有環，題目：HUD-3342

學會反向建圖及按題意確定輸出次序：HUD-1285

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define MM(a) memset(a,0,sizeof(a));
using namespace std;
const int maxn=510;
vector<int>grid[maxn];
int indu[maxn];
void find(int N){
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q;
	for(int i=1;i<=N;i++)if(indu[i]==0)Q.push(i);
	vector<int>ans;
	while(!Q.empty()){
		int now=Q.top();Q.pop();
		//printf("-%d-\n",now);
		ans.push_back(now);
		for(int i=0;i<grid[now].size();i++){
			int next=grid[now][i];
			if(--indu[next]==0)Q.push(next);
		}
	}
	for(int i=0;i<ans.size();i++){
		printf("%d",ans[i]);
		if(i==ans.size()-1)printf("\n");
		else printf(" ");
	}
}
int main(){
	int N,M;
	while(scanf("%d%d",&N,&M)==2 &&N){
		for(int i=1;i<=N;i++)grid[i].clear();
		MM(indu);
		for(int i=0;i<M;i++){
			int p1,p2;
			scanf("%d%d",&p1,&p2);
			grid[p1].push_back(p2);//p2輸給p1
			indu[p2]++;
		}
		find(N);
	}
	return 0;
}

福利題：poj-3687 Labeling Balls（別問我福利是啥，做了就知道了，嘿嘿）