LeetCode學習_day1：原地算法

原地算法：是一種使用小的，固定數量的額外之空間來轉換資料的算法。當算法執行時，輸入的資料通常會被要輸出的部份覆蓋掉。

范例：冒泡排序、選擇排序、插入排序、希爾排序

（1）冒泡排序：

冒泡排序算法的原理如下：
比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。在這一點，最后的元素應該會是最大的數。
針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。
持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較

冒泡排序OC代碼如下： 
for (int i = 0; i<result.count; i++) {
        for (int j = 0; j<result.count-1-i; j++) {
            NSInteger left = [result[j] integerValue];
            NSInteger right = [result[j+1] integerValue];
            if (left<right) {
                [result exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j+1];
            }
        }
    }
NSLog(@"%@",result);

 （2）選擇排序--不穩定排序

選擇排序算法的原理如下：
n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果：
①初始狀態：無序區為R[1..n]，有序區為空。
②第1趟排序
在無序區R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區的第1個記錄R[1]交換，使R[1..1]和R[2..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
……
③第i趟排序
第i趟排序開始時，當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區

選擇排序的OC代碼如下：
NSMutableArray *sortArray = [NSMutableArray arrayWithObjects:@"3", @"8", @"1", @"5", nil];
    for (NSInteger i = 0; i < sortArray.count; i++) {
        NSInteger k = i;
        for (NSInteger j = i + 1; j < sortArray.count; j++) {
            //這一步我做錯了，我的初始條件是 j = i， 沒有考慮到，第一個元素 跟第二個元素對比就可以了，沒有必要每次都第一個跟第一個開始對比
            NSInteger jValue = [sortArray[j] integerValue];
            NSInteger kValue = [sortArray[k] integerValue];
            if (jValue < kValue) {
                k = j;
            }
        }
        [sortArray exchangeObjectAtIndex:i withObjectAtIndex:k];
    }
    NSLog(@"--%@---", sortArray);

（3）插入排序--穩定排序

插入排序算法的原理：
算法設計有很多方法。插入排序使用的是增量（incremental）方法；在排好子數組A[1..j-1]后，將A[j]插入，形成排好序的子數組A[1..j]；
步驟
⒈從有序數列和無序數列{a2,a3，…，an}開始進行排序；
⒉處理第i個元素時（i=2,3，…，n），數列{a1,a2，…，ai-1}是已有序的，而數列{ai,ai+1，…，an}是無序的。用ai與ai-1，a i-2，…，a1進行比較，找出合適的位置將ai插入；
⒊重復第二步，共進行n-i次插入處理，數列全部有序。
思路
假定這個數組的序是排好的，然后從頭往后，如果有數比當前外層元素的值大，則將這個數的位置往后挪，直到當前外層元素的值大於或等於它前面的位置為止.這具算法在排完前k個數之后，可以保證a[1…k]是局部有序的，保證了插入過程的正確性.

插入排序算法的OC代碼如下：
NSMutableArray *sortArray = [NSMutableArray arrayWithObjects:@"3", @"8", @"1", @"5", @"9", @"2", nil];
    for (NSInteger i = 1; i < sortArray.count; i++) {
　　//從第一個開始跟第0個比較，所以 i= 1
        if (sortArray.count <2) {
            break;
        }
        for (NSInteger j = i; j > 0; j--) {
            NSInteger rightV = [sortArray[j] integerValue];
            NSInteger leftV = [sortArray[j - 1] integerValue];
            if (rightV < leftV) {
                [sortArray exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j -1];
            }else {
                break;
            }
        }
    }
NSLog(@"--%@---", sortArray);