極角排序常用方法

極角排序常用的四種方法：

寫在前面：存儲點的結構體和函數

 

struct point//存儲點
{
    double x,y;
};

double cross(double x1,double y1,double x2,double y2)　//計算叉積
{
    return (x1*y2-x2*y1);
}

double compare(point a,point b,point c)//計算極角
{
    return cross((b.x-a.x),(b.y-a.y),(c.x-a.x),(c.y-a.y));
}

 

 

方法1：利用atan2（）函數按極角從小到大排序。

 

bool cmp1(point a,point b)
{
    if(atan2(a.y,a.x)!=atan2(b.y,b.x))
        return atan2(a.y,a.x)<atan2(b.y,b.x);
    else return a.x<b.x;
}

 

 

方法2：利用叉積按極角從小到大排序。

叉積=0是指兩向量平行（重合）；叉積>0，則向量a在向量b的順時針方向（可以理解為在a在b的下方）；叉積<0，則向量a在向量b的逆時針方向（可以理解為在a在b的上方）。

 

bool cmp2(point a,point b) 
{
    point c;//原點
    c.x = 0;
    c.y = 0;
    if(compare(c,a,b)==0)//計算叉積，函數在上面有介紹，如果叉積相等，按照X從小到大排序
        return a.x<b.x;
    else return compare(c,a,b)>0;
}

 

 

方法3：先按象限從小到大排序 再按極角從小到大排序

 

int Quadrant(point a)　　//象限排序，注意包含四個坐標軸
{
    if(a.x>0&&a.y>=0)  return 1;
    if(a.x<=0&&a.y>0)  return 2;
    if(a.x<0&&a.y<=0)  return 3;
    if(a.x>=0&&a.y<0)  return 4;
}


bool cmp3(point a,point b)  //先按象限從小到大排序 再按極角從小到大排序
{
    if(Quadrant(a)==Quadrant(b))//返回值就是象限
        return cmp1(a,b);
    else Quadrant(a)<Quadrant(b);
}

 

 

三種方法比較：

　　第三種方法按象限從小到大排序 再按極角從小到大排序是在有特殊需求的時候才會用到。

　　第一種方法，利用atan2排序，和利用叉積排序的主要區別在精度和時間上。

　　具體對比：時間：相較於計算叉積，利用atan2時間快；

　　　　　　   精度： atan2精度不如叉積高。

 

參考博客：https://www.cnblogs.com/LGJC1314/p/7235360.html
https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7248311.html