1.無向圖
並查集：檢查每一條邊的兩個端點是否是相同的連通子圖，如果是相同的，說明存在環；
深度遍歷：使用鄰接矩陣，只需要用一個數組標記是否訪問過，如果訪問過且不是該節點的父節點，則有環；
廣度優先：可以；
2.有向圖
拓撲排序：用一個隊列記錄入度為0的點，然后將他們去除時，另邊的另一頭節點的入度減一，不斷記錄入度為0的點，若最后沒有入度不為0的點，則沒有環，否則有環；不斷的插入隊尾，循環；
深度遍歷：和無向圖不同的是，我們不能直接和無向圖的深度遍歷一樣，因為有可能出現，一個節點同時是2個節點的孩子節點，但這個時候不是環，所以需要去除標記，或者使用三種標記：0代表節點沒有訪問過，-1代表節點被訪問過一次，但它還有孩子節點未被訪問完，1代表該節點的深度遍歷已經結束；這種方法比較巧妙，不需要去除標記；
廣度優先：不可以，深度優先記錄的是經過的路徑，環出現在經過的路徑上；