numpy庫
英文官方文檔：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.ndarray.html
一、numpy庫中的數組對象：N維數組類型：ndarray
1) ndarray的作用：
a) 數組對象性可以去掉元素間運算所需的循環，使一維向量更像單個數據。
b) 設置專門的數組對象，經過優化，可以提升這類應用的運算速度。
2) ndarray是一個多維數組對象，有兩部分組成：
實際的數據 和 描述這些數據的元數據（數據維度、數據類型等）
ndarray數組一般要求所有元素類型相同（同質），數組下標從零開始
3) ndarray實例對象的屬性：
.ndim：秩，即軸的數量或維度的數量
.shape：ndarray對象的尺度，對於矩陣，n行m列
.size：ndarray對象元素的個數，相當於.shape中的n*m
.dtype：ndarray對象的元素類型
.itemsize：ndarray對象中的每個元素的大小，以字節為單位
4) ndarray的元素類型：
| 數據類型 |
說明 |
| bool |
布爾類型，True or False |
| intc |
與C語言中的int類型一致Int32或int6 |
| intp |
用於索引的整數，與C語言中的ssize_t一致，int2或int64 |
| int8 |
8字節長度的整數，取值[-128,127] |
| int16/int32/int64 |
類似int8 |
| uint8 |
8位無符正數，取值[0,255] |
| uint16/uint32/uint64 |
類似uint8 |
| float16 |
16位半精度浮點數:1位符號位,5位指數(10^指數),10位尾數 |
| float32 |
類似float16；1為符號位，8位指數，23位尾數 |
| float64 |
類似float16；1為符號位，11位指數，52位尾數 |
| complex64 |
復數類型，實部和虛部都是32位浮點數 |
| complex128 |
復數類型，實部和虛部都是64位浮點數 |
對比：python語法只支持整數，浮點數和復數3種類型
而科學計算對數據的類型，精度都有較高要求
注意：非同質的ndarray無法有效發揮numpy優勢，盡量避免使用
5) ndarray數組的創建方法：
a) 從python中的列表、元組等類型創建ndarray數組
x=numpy.array(list/tuple)
x=numpy.array(list/tuple, dtype=np.int64)
不指定dtype,numpy將根據數據情況關聯一個dtype
b) 使用numpy中函數創建ndarray數組，如：arange,ones,zeros等
| 函數 |
說明 |
| numpy.arange(n) |
類似range()函數，返回ndarray類型，元素從0到n-1 |
| numpy.ones(shape) |
根據shape生成一個全一數組，shape是元組類型 |
| numpy.zeros(shape) |
根據shape生成一個全零數組，shape是元組類型 |
| numpy.full(shape,val) |
根據shape生成一個數組，每個元素值都是val |
| numpy.eye(n) |
生成n階單位陣 |
| numpy.ones_like(a) |
根據數組a的形狀生成一個全1數組 |
| numpy.zeros_like(a) |
根據數組a的形狀生成一個全0數組 |
| numpy.full_like(a,val) |
根據數組a的形狀生成一個數組，每個元素值都是val |
| numpy.linspace() |
根據起止數據等間距地填充數據，形成數組 |
| numpy.concatenate() |
將兩個或多個數組合並成一個新的數組 |
c) 從字節流(raw bytes )中創建ndarray數組
d) 從文件中讀取特定格式，創建ndarray數組
6）ndarray數組的變換
a) ndarray數組的維度變換(例如x=numpy.eye(n))
| 函數 |
說明 |
| x.reshape(shape) |
不改變數組元素，返回一個shape形狀的數組，原數組不變 |
| x.resize(shape) |
與.reshape()功能一致，但修改原數組 |
| x.swapaxes(ax1,ax2) |
將數組n個維度中的兩個維度進行調換 |
| x.flatten() |
對數組進行降維，返回折疊后的一維數組，原數組不變 |
b) ndarray數組的其他變換
| 函數 |
說明 |
| x.astype(new_type) |
類型變換：創建一個新數組(原始數據的一個拷貝）即使兩個數據類型一致 |
| x.tolist() |
向列表變換 |
7）ndarray數組的操作：
數組的索引：獲取數組中特定元素。例如
數組的切片：獲取數組元素子集的過程。
a） 一維數組的索引和切片：與python的列表類似
b）多維數組的索引：
每個維度的索引值用逗號分隔，選取一個維度用 ：(冒號)，每個維度切片方法與一維數組相同。
例如：
8）ndarray數組的運算：
數組與標量之間的運算：
數組與標量之間的運算作用於數組的每一個元素
numpy的一元函數：
| 函數 |
說明 |
| numpy.abs(x)/.fabs(x) |
計算數組中各元素的絕對值 |
| numpy.sqrt() |
計算數組中各元素的平方根 |
| numpy.square(x) |
計算數組中各元素的平方 |
| numpy.log(x)/.log10(x)/log2(x) |
計算數組各元素自然對數、10底對數、2底對數 |
| numpy.ceil(x)/.floor(x) |
計算數組各元素的ceilling值或floor的值 |
| numpy.rint(x) |
計算數組各元素的四舍五入值 |
| numpy.modf(x) |
將數組各元素的小數和整數部分以兩個獨立數組形式返回 |
| numpy.cos(x)/.cosh(x) numpy.sin(x)/.sinh(x) numpy.tan(x)/.tanh(x) |
計算數組各元素的普通型和雙曲型三角函數 |
| numpy.sign(x) |
計算數組各元素的符號值 |
| numpy.exp(x) |
計算數組各元素的指數值 |
numpy的二元函數：
| 函數 |
說明 |
| + - * / ** |
兩數組各元素進行對應運算 |
| numpy.maximum(x)/.fmax(x) numpy.minimum(x)/.fmin() |
元素級的最值 |
| numpy.mod(x,y) |
元素級的模運算 |
| numpy.copysign(x,y) |
將數組y中各元素的符號賦值給數組x對應元素 |
| > < >= == != |
算術比較運算符，產生布爾類型 |
二、numpy庫數據存取與文件
1、 數據的csv文件存取：
a) csv文件：Comma-Separated Value 逗號分隔值。CSV文件是一種常見的文件格式，用於存儲批量數據
b) numpy庫向文件寫入csv格式並從csv文件讀取數據。
i. 向文件寫入csv的函數
numpy.savetxt(frame,array,fmt=’%.18e’, delimiter=None)：
功能：該函數可以生成帶有特定分隔字符串的文件。
參數解釋：
frame：文件、字符或生產器，可以是.gz或.bz2的壓縮文件。（即文件路徑）
array：要存入文件的數組。
fmt (format)：寫入文件中每一個元素（整型,浮點型等保存在文件中所對應
字符串的格式）使用的格式。例如：%d，%2.f，%.18e。
默認%.18e(科學計數法保留18位小數)，這個參數常要修改。
delimiter：分隔字符串，默認是空格。其表示寫入到數據文件中，數據之間
的分隔字符串。CSV文件分隔串為 ‘,’ ，即delimiter=’,’ 。
ii. 讀入csv格式文件的函數
x=numpy.loadtxt(frame,dtype=numpy.float,delimiter=None,unpack=False)
參數解釋：
frame：文件、字符串或產生器，可以是.gz或.bz2的壓縮文件。
dtype：數據類型，可選，將csv文件每個元素字符串變成特定格式。
默認float類型。
unpack：False表示讀入的數據寫入一個數組，True表示讀入屬性將分別寫
入不用變量。
delimiter：分割字符串，默認是任何空格。
c) CSV文件的局限性：CSV文件只能有效存儲一維和二維數組，即上述函數只能有效存取和讀取一維和二維數組。
2、 任意維度數據的存取：
a) 對於ndarray數組a，可以使用a.tofile(frame, sep=’’ , format=‘%s’)
參數解釋：
frame：文件或字符串的名字。
sep：數據分割字符串，如果是空串，寫入文件為二進制（占用空間更少）。
format：寫入數據的格式。例如：%d 。
注意：文件將不會包含維度信息，而是將每個維度元素按列寫入csv文件。
b) 從文件還原數據：
X=numpy.fromfile(frame,dtype=float,count=-1,sep=’’)
參數解釋：
frame：文件、字符串的名字。
dtype：讀取數據的類型。
count：讀入元素個數，默認-1表示讀入整個文件。
sep：表示數據分割字符串，如果是空串，寫入文件為二進制。
注意：讀入后的ndarray數組對象a，通過a.reshape()函數還原維度信息。只有預
先知道文件的維度以及元素類型才能有效還原數據。即a.tofile()與a.fromfile()
需要配合使用。
可以通過元數據文件來存儲額外信息（比較繁瑣）。
c) numpy的便捷文件存取:
i. numpy.save(fname,array)或numpy.savez(fname,array) //存文件
參數解釋：
frame：文件名，已.npy為拓展名，壓縮拓展名為.npz。
array：要存儲的數組變量。
ii. numpy.load(fname) //還原文件
參數解釋：
frame：文件名，以.npy為拓展名，壓縮拓展名為.pyz
三、numpy庫的隨機函數
numpy的random子庫 ( 調用的時候直接numpy.functionName() )：
| 函數 |
說明 |
| 第一類 |
|
| rand(d0,d1,…,dn) |
根據d0-dn創建隨機數數組，浮點數，[0,1),均勻分布 |
| randn(d0,…,dn) |
根據d0-dn創建隨機數數組，標准正態分布 |
| randint( low[ , high,shape] ) |
根據shape創建隨機整數或整數數組，范圍是[ low,high ] |
| seed(s) |
隨機數種子，s是給定的種子數 |
| 第二類 |
|
| shuffle(a) |
根據數組a的第1軸進行隨機排列，改變原數組a |
| permutation(a) |
根據數組a的第1軸產生一個新的亂序數組，不改變原數組a |
| choice(a[,size,replace,p] ) |
從一維數組a中以概率p抽取元素，形成size形狀新數組，replace表示每次抽取是否可以重用元素，默認為False |
| 第三類 |
|
| uniform(low,high,size) |
產生具有均勻分布的數組，low是啟始值，high是結束值，size形狀 |
| normal(loc,scale,size) |
產生具有正態分布的數組，loc是均值，scale是標准差，size是形狀 |
| poisson(lam,size) |
產生具有泊松分布的數組，lam是隨機事件發生概率，size是形狀 |
四、numpy的統計函數
統計函數：統計數組中的信息進行統計運算。
numpy直接提供的統計類函數 通過numpy.functionName()調用：
| 函數 |
說明 |
| sum(a,axis=None) |
根據給定軸axis計算數組a相關元素之和，axis整數或元組 |
| mean(a,axis=None) |
根據給定軸axis計算數組a相關元素的期望，axis為整數或元組 |
| average(a,axis=None,weights=None) |
根據給定軸axis計算數組a的加權平均值 |
| std(a,axis=None) |
根據給定軸axis計算數組a的標准差 |
| var(a, axis=None) |
根據給定軸axis計算數組a相關元素方差 |
| min(a) max(a) |
計算數組a中元素的最小值、最大值 |
| argmin(a) argmax(a) |
計算數組a中元素最小值、最大值的降一維后下標 |
| unravel_index(index,shape) |
根據shape將一堆下標index轉換成多維下標 |
| ptp(a) |
計算數組a中元素最大值與最小值之差 |
| median(a) |
計算數組a中元素的中位數（中值） |
五、梯度函數
梯度：連續值之間的變化率，即斜率。
numpy.random的梯度函數只有一個：
numpy.gradient( f )：計算數組中元素的梯度，當t為多維時，返回每個維度梯度