傳送門：https://www.luogu.org/problemnew/show/CF838D
這道題反正我自己想是毫無頭緒，最后還是聽了肖大佬的做法。
因為題中說乘客可以從前后門進來，所以我們可以把這n個作為想象成一個環，然后乘客們都從n + 1的位置出發，於是從前后門就變成了順逆時針。
很容易得出，所有方案為 [2 * (n +1)] ^ m 種，但是這其中包含了不合法方案，所以要減去不合法的情況。那么什么是不合法的情況呢？一個人轉了一圈又回到了 n + 1 號的座位，就說明他沒有找到位置，所以所有不合法的情況就是走到n + 1的情況。
然后因為每一個座位是一樣的，所以走到的合法情況的概率是等價的，都是 (n +1 - m) / (n + 1)，所以最終的答案就是 [2 * (n +1)] ^ m * (n +1 - m) / (n + 1)。
化簡一下： 2 ^ m * (n +1) ^ (m - 1) * (n +1 - m)
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cctype> 8 #include<stack> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 using namespace std; 12 #define enter printf("\n") 13 #define space printf(" ") 14 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 15 typedef long long ll; 16 typedef double db; 17 const int INF = 0x3f3f3f3f; 18 const db eps = 1e-8; 19 const int maxn = 6e5 + 5; 20 const ll mod = 1e9 + 7; 21 inline ll read() 22 { 23 ll ans = 0; 24 char ch = getchar(), last = ' '; 25 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();} 26 while(isdigit(ch)) 27 { 28 ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); 29 } 30 if(last == '-') ans = -ans; 31 return ans; 32 } 33 inline void write(ll x) 34 { 35 if(x < 0) x = -x, putchar('-'); 36 if(x >= 10) write(x / 10); 37 putchar(x % 10 + '0'); 38 } 39 40 ll n, m; 41 42 ll quickpow(ll a, ll b) 43 { 44 a %= mod; 45 ll ret = 1; 46 while(b) 47 { 48 if(b & 1) ret = ret * a % mod; 49 a = a * a % mod; b >>= 1; 50 } 51 return ret; 52 } 53 54 int main() 55 { 56 n = read(); m = read(); 57 write(quickpow((ll)2, m) * quickpow(n + 1, m - 1) % mod * (n + 1 - m) % mod); enter; 58 return 0; 59 }