字符串匹配——KMP算法（leetcode 28）

1.前言

　　在一個字符串中尋找是否包含目標字符串，實現這個要求並不難，遍歷文本的每個字符串，如果和目標字符串的第一個匹配，就把匹配的字符后移一位繼續對比，直到不匹配，然后將文本的指針后移一位，繼續對比即可。但是這樣的暴力匹配最壞情況的時間復雜度為O（n*m），而KMP算法可以將其復雜度降低到O（n+m），減少重復對比次數。

 

2.正文

　　在學習KMP算法時，我翻閱了不少博客，但是五花八門的KMP介紹讓我有點迷糊，有時候似乎看懂了，但是換一個例子我似乎不明白應該如何構造next數組，直到看了這個視頻，對於KMP不懂的小伙伴們可以看看這個視頻，視頻大概在4-12分鍾中講解了如何構造利用next數組，並如何使用next數組減少重復對比。

　　比起那些干澀的博客，這個視頻提供了很好的例子說明如何在O（n）級數下構造next數組（利用已經求得的前面部分next來構造后面的部分），並且提供了幾個例子生動的說明，next數組的作用：記錄當前的后綴字串與前綴子串最大匹配長度。

　　在這里不具體說明，有問題的小伙伴們可以去看看上面的視頻，看完之后嘗試自己動手寫一個kmp算法。下面我會貼出看完這個視頻后我自己實現的kmp。

 

3.實現

　　以下是KMP算法實現，主要包含kmp函數返回-1（未匹配）或匹配的第一個位置（下標從0開始），本人的next數組下標是從0開始到length-1，還包括一個getNext函數用來構造next數組，沒有考慮text以及pattarn的一些異常輸入，主要是為了更單純的實現kmp算法。

    static int kmp(char[] text,char[] pattarn){
        int[] next = new int[pattarn.length];
        getnext(pattarn,next);
        int m = 0;//matchLength
        for(int i = 0;i<text.length;i++){
            while(m>0&& pattarn[m] != text[i]){
                m = next[m-1];
            }
            if(text[i] == pattarn[m]){
                m++;
                if(m == pattarn.length){
                    return i - m+1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }

    private static void getnext(char[] pattarn, int[] next) {
        int q = 0;//q代表前一個字符前后綴能匹配的最大長度
        for(int i = 1;i<pattarn.length;i++){//next[0] = 0，因此從1開始
            while(q > 0 && pattarn[q] != pattarn[i]){//遞歸直到q為0（沒有匹配的前綴）或者當前字符與q相等時（不斷“遞歸”查前綴匹配的前一個位置q）
                q = next[q-1];//如果不相等，如“acad”,i=3,q=1,則q變成next[q-1](q-1是不匹配的前一個位置)
            }
            if(pattarn[q] == pattarn[i]){
                q++; 
            }
            next[i] = q;
        }
    }

　　對於更完善的kmp以及入參的異常處理實現在下面貼出，也已經通過leetcode 28 Implement strStr()。其實就是對傳入參數進行了一些意外值處理。

class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        if (needle.length() == 0)
            return 0;
        if (haystack.length() < needle.length())
            return -1;
        
        char[] text = haystack.toCharArray();
        char[] pattarn = needle.toCharArray();
        int[] next = new int[pattarn.length];
        getnext(pattarn,next);
        int m = 0;//matchLength
        for(int i = 0;i<text.length;i++){
            while(m>0&& pattarn[m] != text[i]){
                m = next[m-1];
            }
            if(text[i] == pattarn[m]){
                m++;
                if(m == pattarn.length){
                    return i - m+1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
    
    private static void getnext(char[] pattarn, int[] next) {
        int q = 0;//q代表前一個字符前后綴能匹配的最大長度
        for(int i = 1;i<pattarn.length;i++){//next[0] = 0，因此從1開始
            while(q > 0 && pattarn[q] != pattarn[i]){//遞歸直到q為0（沒有匹配的前綴）或者當前字符與q相等時（不斷“遞歸”查前綴匹配的前一個位置q）
                q = next[q-1];//如果不相等，如“acad”,i=3,q=1,則q變成next[q-1](q-1是不匹配的前一個位置)
            }
            if(pattarn[q] == pattarn[i]){
                q++; 
            }
            next[i] = q;
        }
    }
}

 

　　在理解了KMP的流程后，趕緊動手實現一下吧。實現完還可以去leetcode測試一下哦！