給定兩個左閉右開時間段 [A, B)、[X, Y)，如何判斷它們是否有交集？
由於時間可以轉換為時間戳，時間戳是一個數字，所以我們可以將問題轉換為：如何判斷兩個左閉右開的數字區間是否有交集。
結論是如果 X < B AND A < Y，那么有交集，證明過程見下方。
數軸示意圖
這是一個不完善的、不容易思考的證明。
我將他們想象成數軸上的兩段：
-------A.------B。------X.-------Y。------
“.” 表示閉區間，“。”表示開區間。
然后令 [A, B) 不動，向左一直移動 [X, Y)。先是 X 進入 [A, B)，然后是 X 離開 [A, B)，Y 進入 [A, B)。所以只要 X 或 Y 在 [A, B) 間，那么兩者有交集。
上述算法遺漏了兩種情況，[X, Y) 完全在 [A, B) 中或者[A, B) 完全在 [X, Y) 中：
[X, Y) 完全在 [A, B)：
-----A.-----X.----Y。----B。-----
所以這種證明方法不好，雖然比較形象，但是因為變量太多，容易遺漏。
使用排列組合[1]
使用排列組合獲取所有的可能情況，並定義當前數小於等於下一個數字（因為這樣定義就能包含所有的情況）：
Python 代碼：
from itertools import permutations
for x in list(permutations('ABXY')):
# 由於 A < B，X < Y，所以 A 的位置一定在 B 前面，X 的位置一定在 Y 前面
if x.index('A') < x.index('B') and x.index('X') < x.index('Y'):
print(x)
上方的輸出為：
('A', 'B', 'X', 'Y') # 因為 [A, B) 的最大值 < B 然后 B < X，然后 X 是 [X, Y) 的最小值，所以 [A, B) 的最大值小於 [X, Y) 的最小值，所以兩者無交集。
('A', 'X', 'B', 'Y') # 當 X = B 時，無交集，其余情況有交集。
('A', 'X', 'Y', 'B') # 有交集
('X', 'A', 'B', 'Y') # 有交集
('X', 'A', 'Y', 'B') # 當 A = Y 時，無交集，其余情況有交集
('X', 'Y', 'A', 'B') # 無交集，與第一個的證明類似
所以無交集的所有可能情況是，A <= B <= X <= Y、X = B、A = Y、X <= Y <= A <= B。由於 A < B、X < Y，所以只要 B <= X，那么 A <= X，所以 A <= B <= X <= Y 變為 B <= X <= Y，同理可得 X <= Y <= A <= B => Y <= A <= B。去除條件自帶的 A < B、X < Y 的情況后，為 B <= X、X = B、A = Y、Y <= A，由於 B <= X 包含 X = B，Y <= A 包含 Y= A，所以 B <= X 或 Y <= A，對其取反，得到有交集的情況：X < B AND A < Y。
這里的證明是通過排列組合，獲取了所有的情況，然后從整理所有沒有交集的情況（更少的情況），然后推導出規律。