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來源：牛客網
題目描述
Given a sequence of integers a1, a2, ..., an and q pairs of integers (l1, r1), (l2, r2), ..., (lq, rq), find count(l1, r1), count(l2, r2), ..., count(lq, rq) where count(i, j) is the number of different integers among a1, a2, ..., ai, aj, aj + 1, ..., an.
輸入描述:
The input consists of several test cases and is terminated by end-of-file.
The first line of each test cases contains two integers n and q.
The second line contains n integers a1, a2, ..., an.
The i-th of the following q lines contains two integers li and ri.
輸出描述:
For each test case, print q integers which denote the result.
示例1
輸入
3 2
1 2 1
1 2
1 3
4 1
1 2 3 4
1 3
輸出
2
1
3
備注:
* 1 ≤ n, q ≤ 105
* 1 ≤ ai ≤ n
* 1 ≤ li, ri ≤ n
* The number of test cases does not exceed 10.
題意 ： 輸入一串數字，每次詢問任意一個區間內有多少個不同的元素。
思路分析：
1 . 主席樹 （不過 TLE， 就當是練習了）
主席樹，一直在線操作的數據結構，顯然我們應該要以每個位置去構造主席樹，當這個元素第一次出現時，我們將其插入到樹中，當這個元素不是第一次出現時，我們先將上一次出現的位置減 1 ，當前的位置再加 1 即可。注意在這個過程是要不斷的新建點去操作，而不是去更新以前的某一棵線段樹的。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 2e5+5;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-9;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template <class _T> inline void in(_T &_a) {
int _f=0,_ch=getchar();_a=0;
while(_ch<'0' || _ch>'9'){if(_ch=='-')_f=1;_ch=getchar();}
while(_ch>='0' && _ch<='9')_a=(_a<<1)+(_a<<3)+_ch-'0',_ch=getchar();
if(_f)_a=-_a;
}
int n, q;
int pre[maxn];
struct node
{
int l, r;
int sum;
}t[maxn*40];
int cnt;
int root[maxn];
void init(){
cnt = 1;
root[0] = 0;
t[0].l = t[0].r = t[0].sum = 0;
}
int mp[maxn];
void update(int num, int &rt, int add, int l, int r){
t[cnt++] = t[rt];
rt = cnt-1;
t[rt].sum += add;
if (l == r) return;
int m = (l+r)>>1;
if (num <= m) update(num, t[rt].l, add, l, m);
else update(num, t[rt].r, add, m+1, r);
}
int query(int pos, int rt, int l, int r){
if (l >= pos) return t[rt].sum;
int m = (l+r)>>1;
int ans = 0;
if (pos <= m) ans += query(pos, t[rt].l, l, m);
ans += query(pos, t[rt].r, m+1, r);
return ans;
}
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
int x;
int a, b;
while(~scanf("%d%d", &n, &q)){
for(int i = 1; i <= n; i++){
in(pre[i]);
pre[i+n] = pre[i];
mp[i] = mp[i+n] = -1;
}
n *= 2;
init();
for(int i = 1; i <= n; i++){
if (mp[pre[i]] == -1) {
root[i] = root[i-1];
update(i, root[i], 1, 1, n);
}
else {
int temp = root[i-1];
update(mp[pre[i]], temp, -1, 1, n);
root[i] = temp;
update(i, root[i], 1, 1, n);
}
mp[pre[i]] = i;
}
int jie = n/2;
while(q--){
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("%d\n", query(b, root[jie+a], 1, n));
}
}
return 0;
}
2 . 莫隊 （一個好的輸入掛就可以了）
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 2e5+5;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-9;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int read() { //輸入掛
int x = 0, f = 1; register char ch = getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0'&&ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x*f;
}
int n, q;
int pre[maxn];
struct node
{
int id;
int zu, l, r;
bool operator< (const node &v){
if (zu == v.zu) return r < v.r;
return l < v.l;
}
}a[maxn];
int cnt[maxn], num[maxn];
int ans;
inline void add(int x){
if (cnt[pre[x]] == 0) ans++;
cnt[pre[x]]++;
}
inline void remove(int x){
if (cnt[pre[x]] == 1) ans--;
cnt[pre[x]]--;
}
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
int l, r;
while(~scanf("%d%d", &n, &q)){
for(int i = 1; i <= n; i++){
in(pre[i]);
pre[i+n] = pre[i];
cnt[i] = cnt[i+n] = 0;
}
int uu = n;
n = n*2;
int unit = sqrt(n);
for(int i = 1; i <= q; i++){
in(l), in(r);
int f = r/unit;
if (r%unit) f++;
a[i].id = i, a[i].zu = f, a[i].l = r, a[i].r = uu+l;
}
sort(a+1, a+1+q);
int l=a[1].l, r= a[1].l-1;
ans=0;
for(int i = 1; i <= q; i++){
while(l < a[i].l) remove(l++);
while(r > a[i].r) remove(r--);
while(l > a[i].l) add(--l);
while(r < a[i].r) add(++r);
num[a[i].id] = ans;
}
for(int i = 1; i <= q; i++){
printf("%d\n", num[i]);
}
}
return 0;
}
3 . 樹狀數組
樹狀數組維護的是 i 這個位置對應的數出現在哪里， 當對應的數第一次出現時，直接將此位置添加到進去，當之前出現過時，先將上一次出現的位置處 -1 ， 再將此位置 +1 。
再直觀的看一下就是 x1, x2, * , *, x5, x6。 * 表示此位置的元素在后面出現過，顧將其置 0 ，非 * 的位置表示的是此位置有一個不同的元素，樹狀數組內部維護的元素同時保證了唯一性，當要查詢某一個區間時，只需要去計算一下 c[r] - c[l-1] 即可
代碼示例：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 2e5+5;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-9;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, q;
int pre[maxn];
struct node
{
int id;
int l, r;
bool operator< (const node &v){
return r < v.r;
}
}arr[maxn];
int last[maxn];
int c[maxn], vis[maxn];
int lowbit(int k) {return k&(-k);}
void add(int pos, int pt){
for(int i = pos; i <= n; i += lowbit(i)){
c[i] += pt;
}
}
int ans[maxn];
int getsum(int x){
int res = 0;
for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)){
res += c[i];
}
return res;
}
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
int l, r;
while(~scanf("%d%d", &n, &q)){
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &pre[i]);
pre[i+n] = pre[i];
c[i] = c[i+n] = 0;
vis[i] = vis[i+n] = 0;
last[i] = last[i+n] = 0;
}
for(int i = 1; i <= q; i++){
scanf("%d%d", &l, &r);
arr[i] = {i, r, l+n};
}
n = n*2;
sort(arr+1, arr+1+q);
int k = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
if (!vis[pre[i]]){
add(i, 1);
}
else {
add(last[pre[i]], -1);
add(i, 1);
}
vis[pre[i]] = 1;
while(i == arr[k].r){
int num = getsum(arr[k].r)-getsum(arr[k].l-1);
ans[arr[k].id] = num;
k++;
}
last[pre[i]] = i;
}
for(int i = 1; i <= q; i++){
printf("%d\n", ans[i]);
}
}
return 0;
}