算法的性能分析是算法設計中非常重要的方面，要想編寫出能高效運行的程序，我們就需要考慮到算法的效率。
算法的效率主要由以下兩個復雜度來評估：
時間復雜度：評估執行程序所需的時間。可以估算出程序對處理器的使用程度。算法的時間復雜度一般是問題規模的函數，通常用T=T（n）表示，其中，n表示問題的規模，即算法所處理的數據量。T表示算法所用時間。
算法的執行時間=該算法所有語句執行次數（包括重復執行次數）* 執行每條語句所花費時間總和。由於每條語句的執行時間是cpu速度決定的，對計算機而言是常數，因此可以忽略不計，只考慮語句的執行次數（頻率或頻度）。為了進一步簡化計算，可以只用算法中某條重要語句（執行時間最長的語句）的執行頻度。換句話說就是時間復雜度是主要語句頻度的倍數。
備注：一個算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個算法都上機測試，只需知道哪個算法花費的時間多，哪個算法花費的時間少就可以了。並且一個算法花費的時間與算法中語句的執行次數成正比例，哪個算法中語句執行次數多，它花費時間就多。一個算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。
空間復雜度：評估執行程序所需的存儲空間。可以估算出程序對計算機內存的使用程度。不包括算法程序代碼和所處理的數據本身所占空間部分。通常用所使用額外空間的字節數表示。其算法比較簡單，記為S=S（n），其中，n表示問題規模。
設計算法時，一般是要先考慮系統環境，然后權衡時間復雜度和空間復雜度，選取一個平衡點。不過，時間復雜度要比空間復雜度更容易產生問題，因此算法研究的主要也是時間復雜度，不特別說明的情況下，復雜度就是指時間復雜度。
評價算法時間復雜度大小需要考慮的因素：
1，計算機硬件系統的運行速度。
2，所使用的軟件環境。
3，算法本身的策略，采用不同的存儲結構和不同的算法過程，是影響時間復雜度的本質原因之一。
4，所處理的數據量多少。
算法性能的評價方法：
1，事后統計法。
2，預先計算估算法。
1>精確計算法
2>近似估算法
這里我介紹數據結構最常用的方法，也就是第二種的第二類。
T(n)=O(f(n));S(n)=O(g(n))
其中，f(n)和g(n)是一個已知的函數，作為計較的尺度。
通常的比較尺度有：
O(1)稱為常量級，算法的時間復雜度是一個常數。
O(n)稱為線性級，時間復雜度是數據量n的線性函數。
O(n²)稱為平方級，與數據量n的二次多項式函數屬於同一數量級。
O(n³)稱為立方級，是n的三次多項式函數。
O(logn)稱為對數級，是n的對數函數。
O(nlogn)稱為介於線性級和平方級之間的一種數量級
O(2ⁿ)稱為指數級，與數據量n的指數函數是一個數量級。
O(n!)稱為階乘級，與數據量n的階乘是一個數量級。
它們之間的關系是： O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n²)<O(n³)<O(2ⁿ)<O(n!)