一、排序的分類
1、根據待排序的數據大小不同，使得排序過程中所涉及的存儲器不同，可分為： 內部排序（內存即夠，以下十個算法均為內部排序） 、外部排序 （還需訪問外存）
2、排序關鍵字可能出現重復，根據重復關鍵字的排序情況可分為： 穩定排序（排序后重復關鍵字記錄的相對次序保持不變） 、不穩定排序
3、對於內部排序，依據不同的排序原則，可分為： 插入排序、交換(快速)排序 、選擇排序 、歸並排序 、計數排序
4、針對內部排序所需的工作量划分，可分為： 簡單排序 O(n^2) 、先進排序 O(nlogn) 、基數排序 O(d*n)
二、排序細分
1、插入排序 ：直接插入排序 、2-路插入排序 、希爾排序
2、交換(快速)排序 ：冒泡排序 、快速排序（快排）
3、選擇排序 ：簡單選擇排序 、樹形選擇排序 、堆排序
4、簡單排序 ：直接插入排序 、Shell排序 、直接選擇排序 、冒泡排序 、快速排序
5、先進排序 ：堆排序 、歸並排序
三、外部排序
1、多路平衡歸並排序
2、置換-選擇排序
3、最佳歸並樹形排序
四、排序算法的選擇
每種排序算法都各有優缺點。因此，在實用時需根據不同情況適當選用，甚至可以將多種方法結合起來使用。
影響排序的因素有很多，平均時間復雜度低的算法並不一定就是最優的。相反，有時平均時間復雜度高的算法可能更適合某些特殊情況。同時，選擇算法時還得考慮它的可讀性，以利於軟件的維護。一般而言，需要考慮的因素有以下四點：
1、待排序的記錄數目n的大小；
2、記錄本身數據量的大小，也就是記錄中除關鍵字外的其他信息量的大小；
3、關鍵字的結構及其分布情況；
4、對排序穩定性的要求。
設待排序元素的個數為n：
1）當n較大，則應采用時間復雜度為O(nlog2n)的排序方法： 快速排序、堆排序或歸並排序序。
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快速排序：是目前基於比較的內部排序中被認為是最好的方法，當待排序的關鍵字是隨機分布時，快速排序的平均時間最短。
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堆排序 ： 內存空間允許且要求穩定性的。
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歸並排序：它有一定數量的數據移動，所以可通過與插入排序組合，先獲得一定長度的序列，然后再合並，在效率上將有所提高。
2）當n較大，內存空間允許，且要求穩定性：歸並排序 。
3）當n較小，可采用直接插入或直接選擇排序。
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直接插入排序：當元素分布有序，直接插入排序將大大減少比較次數和移動記錄的次數。
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直接選擇排序 ：元素分布有序，如果不要求穩定性，選擇直接選擇排序 。
4）一般不使用或不直接使用傳統的冒泡排序。
5）基數排序 ，它是一種穩定的排序算法，但有一定的局限性：
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關鍵字可分解。
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記錄的關鍵字位數較少，如果密集更好 。
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如果是數字時，最好是無符號的，否則將增加相應的映射復雜度，可先將其正負分開排序。