ccf_201712-2

題目

問題描述

　　有n個小朋友圍成一圈玩游戲，小朋友從1至n編號，2號小朋友坐在1號小朋友的順時針方向，3號小朋友坐在2號小朋友的順時針方向，……，1號小朋友坐在n號小朋友的順時針方向。
　　游戲開始，從1號小朋友開始順時針報數，接下來每個小朋友的報數是上一個小朋友報的數加1。若一個小朋友報的數為k的倍數或其末位數（即數的個位）為k，則該小朋友被淘汰出局，不再參加以后的報數。當游戲中只剩下一個小朋友時，該小朋友獲勝。
　　例如，當n=5, k=2時：
　　1號小朋友報數1；
　　2號小朋友報數2淘汰；
　　3號小朋友報數3；
　　4號小朋友報數4淘汰；
　　5號小朋友報數5；
　　1號小朋友報數6淘汰；
　　3號小朋友報數7；
　　5號小朋友報數8淘汰；
　　3號小朋友獲勝。

　　給定n和k，請問最后獲勝的小朋友編號為多少？

輸入格式

　　輸入一行，包括兩個整數n和k，意義如題目所述。

輸出格式

　　輸出一行，包含一個整數，表示獲勝的小朋友編號。

樣例輸入

5 2

樣例輸出

3

樣例輸入

7 3

樣例輸出

4

數據規模和約定

　　對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

 

    這道題寫了挺長時間，主要還是考慮不充分結果屢次沒有AC——問題在於用循環跳過已經剔除的人，該過程中沒有考慮當到達邊界條件時位置的歸零問題；

 

解題思路

    開一個布爾型的數組表示參加游戲的人是否被剔除出游戲，初始值設為true表示在游戲中，定義一個計數變量cnt表示仍然在游戲中的人數、一個位置變量表示當前報數的是哪個人、當前報的數字i；

    如果循環中當前報的數字滿足題設給出的剔除條件，則把數組中當前位置取假表示該位置的參賽者已經被剔除出游戲，循環中需要注意三個問題：

        1. 當位置變量到達人數的上限時表示此時報數的是最后一人，此時需要再從第一個人開始，因此需要將位置變量重新賦值為0；

        2. 需要保證每次操作時位置變量對應的布爾類型的數組中的值為true，也就是當前位置上的參賽者目前仍然再游戲中，否則進行循環直到訪問到的參賽者仍然在在游戲中；

        3. 當計數變量為1時，表示游戲中僅剩一個參賽者，此時退出循環得出結果。

 

代碼

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    bool per[1005];
    for (int i = 0; i < 1005; i++)
        per[i] = true;
    int n = 0, k = 0;
    cin >> n >> k;
    int i = 1;
    int cnt = n;
    int loc = 0;
    while (true) {
        while (per[loc] == false) {
            loc++;
            if (loc >= n)
                loc = 0;
        }
        if (i % k == 0 || i % 10 == k) {
            cnt--;
            per[loc] = false;
        }
        i++;
        loc++;
        if (loc >= n)
            loc = 0;
        if (cnt == 1)
            break;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (per[i] == true)
            cout << i + 1 << endl;
    }

    return 0;
}