代碼題（24）— 尋找重復數、數組中重復的數據、找到所有數組中消失的數字

1、287. 尋找重復數

給定一個包含 n + 1 個整數的數組 nums，其數字都在 1 到 n 之間（包括 1 和 n），可知至少存在一個重復的整數。假設只有一個重復的整數，找出這個重復的數。

示例 1:

輸入: [1,3,4,2,2]
輸出: 2

示例 2:

輸入: [3,1,3,4,2]
輸出: 3

說明：

1. 不能更改原數組（假設數組是只讀的）。
2. 只能使用額外的 O(1) 的空間。
3. 時間復雜度小於 O(n2) 。
4. 數組中只有一個重復的數字，但它可能不止重復出現一次。

　　方法一：改變了原來的數組，嚴格說不對

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return -1;
        for(int i=0;i<nums.size();++i)//判斷輸入是否滿足條件
        {
            if(nums[i] <1 || nums[i]>nums.size())
                return -1;
        }
        
        for(int i=0;i<nums.size();++i) //輸入是（1，n）的數字（包括 1 和 n）
        {
            while(nums[i] != i+1)
            {
                if(nums[i] == nums[nums[i]-1])
                    return nums[i];
                swap(nums[i],nums[nums[i]-1]);
            }   
        }
        return -1;
    }
};

　　方法二：不改變原來數組的方法，二分搜索

　　題目要求我們不能改變原數組，即不能給原數組排序，又不能用多余空間，那么哈希表神馬的也就不用考慮了，又說時間小於O(n²)，也就不能用brute force的方法，那我們也就只能考慮用二分搜索法了，我們在區別[1, n]中搜索，首先求出中點mid，然后遍歷整個數組，統計所有小於等於mid的數的個數，如果個數小於等於mid，則說明重復值在[mid+1, n]之間，反之，重復值應在[1, mid-1]之間，然后依次類推，直到搜索完成，此時的low就是我們要求的重復值。

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;

        int low = 1, high = nums.size()-1;
        while(low<high)
        {
            int mid = (low+high)/2;//找到（1，n）的中間的數
            int count = 0;
            for(int i=0;i<nums.size();++i)
            {
                if(nums[i] <= mid)//找到數組中比中間的數小的所有數的個數
                    count++;
            }
            if(count <= mid)//如果個數小於中間的數，則重復的數在數組右邊，反之在左邊
                low = mid+1;
            else
                high = mid;
        }
        return low;
    }
};

2、442. 數組中重復的數據

給定一個整數數組 a，其中1 ≤ a[i] ≤ n （n為數組長度）, 其中有些元素出現兩次而其他元素出現一次。

找到所有出現兩次的元素。

你可以不用到任何額外空間並在O(n)時間復雜度內解決這個問題嗎？

示例：

輸入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

輸出:
[2,3]

下面這種方法是將nums[i]置換到其對應的位置nums[nums[i]-1]上去，比如對於沒有重復項的正確的順序應該是[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，
而我們現在卻是[4,3,2,7,8,2,3,1]，
我們需要把數字移動到正確的位置上去，比如第一個4就應該和7先交換個位置，
以此類推，最后得到的順序應該是[1, 2, 3, 4, 3, 2, 7, 8]，我們最后在對應位置檢驗，
如果nums[i]和i+1不等，那么我們將nums[i]存入結果res中即可，

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        if(nums.empty())
            return res;
        
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            while(nums[i] != nums[nums[i]-1])
            {
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
            }
            /*
            //或者用 if 來判斷
            if(nums[i] != nums[nums[i]-1])
            {
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
                --i;// 交換后的該值也不一定能對應上序號，所以要重新判斷一下，直到找到
            }*/
        }
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            if(nums[i] != i+1)
                res.push_back(nums[i]);
        }
        return res;
    }
}; 

3、448. 找到所有數組中消失的數字 

給定一個范圍在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 數組大小 ) 的 整型數組，數組中的元素一些出現了兩次，另一些只出現一次。

找到所有在 [1, n] 范圍之間沒有出現在數組中的數字。

您能在不使用額外空間且時間復雜度為O(n)的情況下完成這個任務嗎? 你可以假定返回的數組不算在額外空間內。

示例:

輸入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

輸出:
[5,6]

　　這道題跟上面那個數組中找出現兩次數字的一樣。那道題讓找出所有重復的數字，這道題讓找不存在的數，這類問題的一個重要條件就是1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array)，不然很難在O(1)空間和O(n)時間內完成。區別在，一個保存數組數據，一個保存i+1.我們最后在對應位置檢驗，如果nums[i]和i+1不等，那么我們將i+1存入結果res中即可。

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        if(nums.empty())
            return res;
        
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            while(nums[i] != nums[nums[i]-1])
            {
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
            }
            /*
            //或者用 if 來判斷
            if(nums[i] != nums[nums[i]-1])
            {
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
                --i;// 交換后的該值也不一定能對應上序號，所以要重新判斷一下，直到找到
            }*/
        }
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            if(nums[i] != i+1)
                res.push_back(i+1);//這里是區別
        }
        return res;
    }
};