Qt之加減乘除四則運算-支持負數

一、效果展示

如圖1所示，是簡單的四則運算測試效果，第一列為原始表達式，第二列為轉換后的后綴表達式，冒號后為結果。表達式支持負數和空格，圖中是使用了5組測試數據，測試結果可能不全，如大家發現算法有問題，可留言，謝謝。

圖1 四則運算展示

測試代碼如下

void lineedit::CalculateExpression()
{
    QString reExp("1 + 2.3 * (23 + 3)");
    QString res = change(reExp);//0 1 - 2.3 23 3 + * +

    QString reExp2("1*(-3)+2*(3+3)");
    QString res2 = change(reExp2);

    QString reExp3("2*-3+-2.1*(3+3)");
    repairExpress(reExp3);
    QString res3 = change(reExp3);

    QString reExp4("2*(-3)+-2.1*(3+3)");
    repairExpress(reExp4);
    QString res4 = change(reExp4);

    QString reExp5("2*(0-(1.1-3)*3)+-2.1*(3+3)");
    repairExpress(reExp5);
    QString res5 = change(reExp5);

    qDebug() << reExp << '\t'<< res << ":" << CalExp(res.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
    qDebug() << reExp2 << '\t'<< res2 << ":" << CalExp(res2.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
    qDebug() << reExp3 << '\t'<< res3 << ":" << CalExp(res3.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
    qDebug() << reExp4 << '\t'<< res4 << ":" << CalExp(res4.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
    qDebug() << reExp5 << '\t'<< res5 << ":" << CalExp(res5.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
}

二、一些小技巧

　　在網上找了很多四則運算帖子，講的都挺不錯，思路很清晰，可是很少有拿來直接能用的，並且大多數的都不支持負數運算，既然是四則運算當然需要支持負數運算了，在這里我們只需要使用一點兒小技巧即可。

1、針對負號進行字符串修復 例如:-1*-3+2*(3+3) -> (0-1)*(0-3)+2*(3+3)。

//針對負號進行字符串修復 例如:-1*-3+2*(3+3) -> (0-1)*(0-3)+2*(3+3)
void repairExpress(QString & express)
{
    bool repair = false;
    int lpos = -1, rpos = -1;
    QString result;
    for(int i = 0; i < express.size(); ++i)
    {
        QChar c = express[i];
        if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/')//出現符號時記錄
        {
            if (repair)
            {
                result.append(')');
                lpos = -1;
                repair = false;
            }

            if (c == '-'&&
                (i == 0  || lpos != -1 && lpos == i - 1))
            {
                result.append('(');
                repair = true;
            }

            lpos = i;
        }

        result.append(c);
    }

    express = result;
}

2、為了方便后續我們計算表達式，在中綴表達式轉后綴表達式時，我們在數字和負號之間加了一個空格。

//數字和負號之間插入空格， 方便后續計算時分割
void rettifyExpress(QString & express)
{
    if (express.endsWith(' ') == false)
    {
        express.append(' ');
    }
}

三、后綴表達式

中綴表達式：是一個通用的算術或邏輯公式表示方法， 操作符是以中綴形式處於操作數的中間（例：3 + 4），中綴表達式是人們常用的算術表示方法。

后綴表達式：后綴表達式，指的是不包含括號，運算符放在兩個運算對象的后面，所有的計算按運算符出現的順序，嚴格從左向右進行（不再考慮運算符的優先規則）。

中綴表達式轉后綴表達式的方法：

1.遇到操作數：直接輸出（添加到后綴表達式中）
2.棧為空時，遇到運算符，直接入棧
3.遇到左括號：將其入棧
4.遇到右括號：執行出棧操作，並將出棧的元素輸出，直到彈出棧的是左括號，左括號不輸出。
5.遇到其他運算符：加減乘除：彈出所有優先級大於或者等於該運算符的棧頂元素，然后將該運算符入棧
6.最終將棧中的元素依次出棧，輸出。

下邊我直接給出實現代碼

//中綴表達式轉后綴表達式
QString change(const QString & s_mid)
{  
    QString result;
    QStack<QChar> stk;

    QMap<QChar, int> op;//利用map來實現運算符對應其優先級
    op['(']=0;
    op[')']=0;
    op['+']=1;
    op['-']=1;
    op['*']=2;
    op['/']=2;
    auto iter = s_mid.begin();
    for(int i = 0; i < s_mid.size(); ++i)
    {
        QChar c = s_mid[i];
        if (c == ' ')
        {
            continue;
        }
        if (c == '-' &&
            (i == 0 || op.contains(s_mid[i-1])))//可能為負號
        {
            result.append('0');
        }
        if(op.contains(c))//判斷該元素是否為運算符
        {
            if(c == ')')//情況2
            {
                while(stk.top() != '(')
                {
                    rettifyExpress(result);
                    result.append(stk.top());
                    stk.pop();
                }
                stk.pop();
            }
            else if(stk.empty() || c == '(' || op[c] > op[stk.top()])//情況1、情況3
            {
                stk.push(c);
            }
            else if(op[c] <= op[stk.top()])//情況3
            {
                while(op[c] <= op[stk.top()] && (!stk.empty()))
                {
                    rettifyExpress(result);
                    result.append(stk.top());
                    stk.pop();
                    if(stk.empty()) break;
                }
                stk.push(c);
            }

            rettifyExpress(result);
        }
        else
        {
            result.append(c);
        }
    }

    while(stk.empty() == false)//當中綴表達式輸出完成，所有元素出棧
    {
        rettifyExpress(result);
        result.append(stk.top());
        stk.pop();
    }

    return result;
}

四、表達式計算

通過后綴表達式計算時，我們就不需要考慮優先級了，只需要嚴格按照從左向右，遇到負號取之前的兩個數值進行計算即可。

//計算表達式值
double CalExp(const QStringList & express)
{
    double result;
    QStack<QString> stk;
    for (int i = 0; i < express.size(); ++i)
    {
        QString item = express[i];
        if (item.size() == 1 && 
            (item.at(0) == "+" || item.at(0) == "-" || item.at(0) == "*" || item.at(0) == "/"))
        {
            double r = stk.pop().toDouble();
            double l = stk.pop().toDouble();
            switch(item.at(0).toLatin1())
            {
            case '+':
                result = l + r;break;
            case '-':
                result = l - r;break;
            case '*':
                result = l * r;break;
            case '/':
                result = l / r;break;
            }

            stk.push_back(QString::number(result));
        }
        else 
        {
            stk.push_back(item);
        }
    }

    return result;
}

五、下載鏈接

　　Qt之加減乘除四則運算-支持負數

參考文章：

1、四則運算表達式樹 C++模板 支持括號和未知數

2、中綴表達式得到后綴表達式(c++、python實現)