關於二叉樹的計算總結

二叉樹的有關計算公式：

(1) 在非空二叉樹中，第i層的結點總數不超過

, i>=1；

(2) 深度為h的二叉樹最多有

個結點(h>=1)，最少有h個結點；

(3) 對於任意一棵二叉樹，如果其葉結點數為N0，而度數為2的結點總數為N2，則N0=N2+1；

(4) 具有n個結點的完全二叉樹的深度為

(5)有N個結點的完全二叉樹各結點如果用順序方式存儲，則結點之間有如下關系：

若I為結點編號則 如果I>1，則其父結點的編號為I/2；

如果2*I<=N，則其左兒子（即左子樹的根結點）的編號為2*I；若2*I>N，則無左兒子；

如果2*I+1<=N，則其右兒子的結點編號為2*I+1；若2*I+1>N，則無右兒子。

(6)給定N個節點，能構成h(N)種不同的二叉樹。

h(N)為卡特蘭數的第N項。h(n)=C(2*n，n)/(n+1)。

(7)設有i個枝點，I為所有枝點的道路長度總和，J為葉的道路長度總和J=I+2i