科學計算三維可視化---Mlab基礎（基於Numpy數組的繪圖函數）

Mlab了解

Mlab是Mayavi提供的面向腳本的api，他可以實現快速的三維可視化，Mayavi可以通過Mlab的繪圖函數對Numpy數組建立可視化。

過程為：

1.建立數據源

2.使用Filter（可選）對數據進行加工

3.添加可視化模塊，我們可以通過修改可視化模塊的屬性，來修改可視化場景

mgrid和ogrid區別

一：基於Numpy數組的繪圖函數

（一）3D繪圖函數--Point3d（點圖像0維）

這里我們可以看到Point3D參數的描述，是對vtk對象的整體描述，因為Mayavi是對VTK的整體封裝，因此Mayavi建立的對象也就是VTK的對象

import numpy as np
from mayavi import mlab

#建立數據
t = np.linspace(0,4*np.pi,20)   #linspace根據起止數據等間距填充數據，分為20組，所以下面將產生20個點
x = np.sin(2*t)
y = np.cos(t)
z = np.cos(2*t)
s = 2 + np.sin(t)

#對數據進行可視化
points = mlab.points3d(x,y,z,s,colormap="Reds",scale_factor=.25)
mlab.show()

mlab.points3d(x,y,z,s,colormap="Reds",scale_factor=.25) #x,y,z表示Numpy數組，列表或者其他形式的點三維坐標，s表示在該點處的標量值，scale_factor放縮比例

這里:標量值越大，點的尺寸越大，顏色越紅

points = mlab.points3d(x,y,z,s,colormap="Greens",scale_factor=.25)

Mayavi.mlab.show建立了簡單的GUI，並開始了事件循環，stop用來定義GUI的事件循環是否結束

 

（二）3D繪圖函數--plot3d（線圖形一維）

import numpy as np
from mayavi import mlab　　#引入mlab庫

#建立數據
n_mer,n_long = 6,11
dphi = np.pi / 1000.0
phi = np.arange(0.0,2*np.pi+0.5*dphi,dphi)
mu = phi * n_mer
x = np.cos(mu)*(1+np.cos(n_long*mu/n_mer)*0.5)
y = np.sin(mu)*(1+np.cos(n_long*mu/n_mer)*0.5)
z = np.sin(n_long*mu/n_mer)*0.5

#對數據進行可視化
l = mlab.plot3d(x,y,z,np.sin(mu),tube_radius=0.025,colormap="Spectral")
mlab.show()

（三）3D繪圖函數--2D數據（二維）

（1）imshow方法

import numpy as np
from mayavi import mlab

#建立數據
s = np.random.random((10,10))   #二維數據

#對數據進行可視化
img = mlab.imshow(s,colormap="gist_earth")  #gist_earth以地球表面的色彩為顏色的顏色映射關系
mlab.show()

（2）surf方法

s:二維數組第一列表示x軸位置，第二列表示y軸位置，x,y可以是一維或者二維數組，一般情況下，他們都由numpy的mgrid或ogrid得到

import numpy as np
from mayavi import mlab

def f(x,y):
    return np.sin(x-y)+np.cos(x+y)

x,y = np.mgrid[-7.:7.05:0.1,-5.:5.05:0.05]
s = mlab.surf(x,y,f)
mlab.show()

mgrid返回兩個二維數組（個數是不固定的，我們放置幾個元素，就會生成幾個二維數組） -7.:7.05:0.1---->最小-7，最大7.05，步長為0.1依次生成一個n*n矩陣

 

>>> x,y = np.mgrid[-7.:7.05:0.1,-5.:5.05:0.05]
>>> x
array([[-7. , -7. , -7. , ..., -7. , -7. , -7. ],
       [-6.9, -6.9, -6.9, ..., -6.9, -6.9, -6.9],
       [-6.8, -6.8, -6.8, ..., -6.8, -6.8, -6.8],
       ...,
       [ 6.8,  6.8,  6.8, ...,  6.8,  6.8,  6.8],
       [ 6.9,  6.9,  6.9, ...,  6.9,  6.9,  6.9],
       [ 7. ,  7. ,  7. , ...,  7. ,  7. ,  7. ]])
>>> y
array([[-5.  , -4.95, -4.9 , ...,  4.9 ,  4.95,  5.  ],
       [-5.  , -4.95, -4.9 , ...,  4.9 ,  4.95,  5.  ],
       [-5.  , -4.95, -4.9 , ...,  4.9 ,  4.95,  5.  ],
       ...,
       [-5.  , -4.95, -4.9 , ...,  4.9 ,  4.95,  5.  ],
       [-5.  , -4.95, -4.9 , ...,  4.9 ,  4.95,  5.  ],
       [-5.  , -4.95, -4.9 , ...,  4.9 ,  4.95,  5.  ]])

 

（3）contour_surf() 與surf()類似，單求解的是等值線，surf求解的是曲面

import numpy as np
from mayavi import mlab

def f(x,y):
    return np.sin(x-y)+np.cos(x+y)

x,y = np.mgrid[-7.:7.05:0.1,-5.:5.05:0.05]
s = mlab.contour_surf(x,y,f)
mlab.show()

 

（四）3D繪圖函數--3D數據（三維）

（1）contour3d方法

import numpy as np
from mayavi import mlab

x,y,z = np.ogrid[-5:5:64j,-5:5:64j,-5:5:64j]　　#64j表示數組長度為64
scalars = x*x + y*y +z*z
obj = mlab.contour3d(scalars,contours=8,transparent=True)　　#contours八個等值面　　transparent該對象可以透明表示，可以查看內部
mlab.show()

 

ogrid返回3個三維數組（幾個是不固定的，我們設置了幾個元素，就生成相對應個三維數組）

>>> x,y,z = np.ogrid[-5:5:64j,-5:5:64j,-5:5:64j]
>>> x
array([[[-5.        ]],　　#共64個元素

       [[-4.84126984]],

       [[-4.68253968]],

    　　.......

       [[ 4.68253968]],

       [[ 4.84126984]],

       [[ 5.        ]]])

（2）quiver3d()方法

（x,y,z表示箭頭位置，二維即可，不需要三維表示）

import numpy as np
from mayavi import mlab

x,y,z = np.mgrid[-2:3,-2:3,-2:3]
r = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**4)
u = y*np.sin(r)/(r+0.001)
v = -x*np.sin(r)/(r+0.001)
w = np.zeros_like(z)

obj = mlab.quiver3d(x,y,z,u,v,w,line_width=3,scale_factor=1)
mlab.show()