Blah數集

大數學家高斯小時候偶然間發現一種有趣的自然數集合Blah，對於以a為基的集合Ba定義如下：

(1) a是集合Ba的基，且a是Ba的第一個元素；
(2)如果x在集合Ba中，則2x+1和3x+1也都在集合Ba中；
(3)沒有其他元素在集合Ba中了。

現在小高斯想知道如果將集合Ba中元素按照升序排列，第N個元素會是多少？

輸入輸入包括很多行，每行輸入包括兩個數字，集合的基a(1<=a<=50))以及所求元素序號n(1<=n<=1000000)輸出對於每

個輸入，輸出集合Ba的第n個元素值樣例輸入

1 100
28 5437

樣例輸出

418
900585

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1000050;
long long q[N];
int a,n;
void Blah(int a,int n)
{
    q[1]=a;
    int two=1,three=1,rear=2;
    while (rear<=n) {
        long long t1=q[two]*2+1,t2=q[three]*3+1;
        int t=min(t1,t2);
        t1<t2?two++:three++;
        if(t==q[rear-1]) continue;
        q[rear++]=t;
    }
    cout<<q[n]<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>a>>n) {
        Blah(a,n);
    }
    return 0;
}

 

對於這個Blah數組，其實可以將兩個算術表達式拆除出來單獨看。就僅僅把它看作一個結果，然后題目的要求可以這樣理解，給一個首元

素，然后比較表達式的大小，然后按照升序寫入這個隊列。

 

因為這個隊列本身並不是有序的，並不知道后面有沒有比前面小的，但是我們知道前面的數要比后面的小，然后經過表達式運算出來的結果

一定要比前面的基數要大，即使是比較，比較的也是經過計算后的數字大小。

 

關於這個算法就是這樣實現的，它並不是寫入，后比較，它是先算出，經比較，后寫入，因為這是一個隊列問題嘛。它就像一個碾壓式的算

法，即使現在不算，但是以后必定會算，因為變量two和three 的大小會影響到t1和t2的大小。

 

其中的三目運算符，理解是：t1大於t2，two++，小於則three++。這很好理解，因為與two有關的表達式是2*，與three有關的表達式是3*，

如果t1小，就增加自變量two來改變它本身的大小，所以這里就有着一種碾壓式算法的味道，每個數我都會算，即使看起來，並不是這樣。

two和three都會按照一不斷地增加的。

 

至於其他的，唯一好講的就是while的多行輸入了，如果輸入為真就繼續去做，這樣可以實現多行的輸入與輸出。