LeetCode（109）：有序鏈表轉換二叉搜索樹

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題目描述：

給定一個單鏈表，其中的元素按升序排序，將其轉換為高度平衡的二叉搜索樹。

本題中，一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。

示例:

給定的有序鏈表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一個可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面這個高度平衡二叉搜索樹：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

解題思路：

這道題是要求把有序鏈表轉為二叉搜索樹，和之前那道Convert Sorted Array to Binary Search Tree 將有序數組轉為二叉搜索樹思路完全一樣，只不過是操作的數據類型有所差別，一個是數組，一個是鏈表。數組方便就方便在可以通過index直接訪問任意一個元素，而鏈表不行。由於二分查找法每次需要找到中點，而鏈表的查找中間點可以通過快慢指針來操作，可參見之前的兩篇博客Reorder List 鏈表重排序http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4254860.html和Linked List Cycle II 單鏈表中的環之二http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4137302.html有關快慢指針的應用。找到中點后，要以中點的值建立一個數的根節點，然后需要把原鏈表斷開，分為前后兩個鏈表，都不能包含原中節點，然后再分別對這兩個鏈表遞歸調用原函數，分別連上左右子節點即可。

C++解法一：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
        if (!head) return NULL;
        if (!head->next) return new TreeNode(head->val);
        ListNode *slow = head;
        ListNode *fast = head;
        ListNode *last = slow;
        while (fast->next && fast->next->next) {
            last = slow;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        fast = slow->next;
        last->next = NULL;
        TreeNode *cur = new TreeNode(slow->val);
        if (head != slow) cur->left = sortedListToBST(head);
        cur->right = sortedListToBST(fast);
        return cur;
    }
};