LeetCode（101）：對稱二叉樹

Easy！

題目描述：

給定一個二叉樹，檢查它是否是鏡像對稱的。

例如，二叉樹 [1,2,2,3,4,4,3] 是對稱的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面這個 [1,2,2,null,3,null,3] 則不是鏡像對稱的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

說明:

如果你可以運用遞歸和迭代兩種方法解決這個問題，會很加分。

解題思路：

判斷二叉樹是否是平衡樹，比如有兩個節點n1, n2，我們需要比較n1的左子節點的值和n2的右子節點的值是否相等，同時還要比較n1的右子節點的值和n2的左子結點的值是否相等，以此類推比較完所有的左右兩個節點。我們可以用遞歸和迭代兩種方法來實現，寫法不同，但是算法核心都一樣。

遞歸方法 (Recursive Solution)：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if (!root) return true;
        return isSymmetric(root->left, root->right);
    }
    bool isSymmetric(TreeNode *left, TreeNode *right) {
        if (!left && !right) return true;
        if (left && !right || !left && right || left->val != right->val) return false;
        return isSymmetric(left->left, right->right) && isSymmetric(left->right, right->left);
    }
    
};

迭代方法 (Iterative Solution)：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if (!root) return true;
        queue<TreeNode*> q1, q2;
        q1.push(root->left);
        q2.push(root->right);
        
        while (!q1.empty() && !q2.empty()) {
            TreeNode *node1 = q1.front();
            TreeNode *node2 = q2.front();
            q1.pop();
            q2.pop();
            if((node1 && !node2) || (!node1 && node2)) return false;
            if (node1) {
                if (node1->val != node2->val) return false;
                q1.push(node1->left);
                q1.push(node1->right);
                q2.push(node2->right);
                q2.push(node2->left);
            }
        }
        return true;
    }
};