LeetCode（67）：二進制求和

Easy！

題目描述：

給定兩個二進制字符串，返回它們的和（用二進制表示）。

輸入為非空字符串且只包含數字 1 和 0。

示例 1:

輸入: a = "11", b = "1"
輸出: "100"

示例 2:

輸入: a = "1010", b = "1011"
輸出: "10101"

解題思路：

二進制數相加，並且保存在string中，要注意的是如何將string和int之間互相轉換，並且每位相加時，會有進位的可能，會影響之后相加的結果。而且兩個輸入string的長度也可能會不同。這時我們需要新建一個string，它的長度是兩個輸入string中較大的那個，並且要把較短的那個輸入string通過在開頭加字符‘0’來補充為和較大的那個一樣的長度。這時候我們逐個從兩個string的末尾開始取出字符，然后轉為數字，相加，如果大於等於2，則標記進位標志carry，並且給新string加入一個字符‘0’。

C++解法一：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string res;
        int na = a.size();
        int nb = b.size();
        int n = max(na, nb);
        bool carry = false;
        if (na > nb) {
            for (int i = 0; i < na - nb; ++i) b.insert(b.begin(), '0');
        }
        else if (na < nb) {
            for (int i = 0; i < nb - na; ++i) a.insert(a.begin(), '0');
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            int tmp = 0;
            if (carry) tmp = (a[i] - '0') + (b[i] - '0') + 1;
            else tmp = (a[i] - '0') + (b[i] - '0');
            if (tmp == 0) {
                res.insert(res.begin(), '0');
                carry = false;
            }
            else if (tmp == 1) {
                res.insert(res.begin(), '1');
                carry = false;
            }
            else if (tmp == 2) {
                res.insert(res.begin(), '0');
                carry = true;
            }
            else if (tmp == 3) {
                res.insert(res.begin(), '1');
                carry = true;
            }
        }
        if (carry) res.insert(res.begin(), '1');
        return res;
    }
};

下面這種寫法既巧妙又簡潔，用了兩個指針分別指向a和b的末尾，然后每次取出一個字符，轉為數字，若無法取出字符則按0處理，然后定義進位carry，初始化為0，將三者加起來，對2取余即為當前位的數字，對2取商即為當前進位的值，記得最后還要判斷下carry，如果為1的話，要在結果最前面加上一個1。

C++解法二：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string res = "";
        int m = a.size() - 1, n = b.size() - 1, carry = 0;
        while (m >= 0 || n >= 0) {
            int p = m >= 0 ? a[m--] - '0' : 0;
            int q = n >= 0 ? b[n--] - '0' : 0;
            int sum = p + q + carry;
            res = to_string(sum % 2) + res;
            carry = sum / 2;
        }
        return carry == 1 ? "1" + res : res;
    }
};