LeetCode（64）：最小路徑和

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題目描述：

給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例:

輸入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

解題思路：

用動態規划Dynamic Programming來做，這應該算是DP問題中比較簡單的一類，我們維護一個二維的dp數組，其中dp[i][j]表示當前位置的最小路徑和，遞推式也容易寫出來 dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], 反正難度不算大

C++解法一：

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        int dp[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; ++i) dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i - 1];
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};