很容易想到，如果他們相遇，他們初始的位置坐標之差\(x-y\)和跳的距離\((n-m)t\)（設\(t\)為跳的次數）之差應該是模緯線長\(l\)同余的，即\((n-m)t\equiv x-y(\bmod l)\)
轉化一下，不就變成了讓我們求一個不定方程\((n-m)t+kl=x-y(k\in \mathbb Z)\)中\(t\)的最小非負整數解么？
設\(a=n-m,b=l,c=x-y\)，把它轉化成我們比較熟悉的一般不定方程的形式\(ax+by=c\)（此式的\(x,y\)與題目給的坐標意義不同）
首先，設\(g=\gcd(a,b)\)我們可以通過擴歐求出\(ax_0+by_0=g\)中\(x_0\)的一個解
這時，因為\(\frac{ax+by}g\)為整數，所以\(\frac c g\)也必須是整數，否則無解
否則，等式兩邊同乘\(\frac cg\)，得\(a\frac{cx_0}g+b\frac{cy_0}{g}=c\)
那么，\(x=\frac{cx_0}g\)就是\(ax+by=c\)中\(x\)的一個解
如何由一個解得到其它解呢？有一個恆等式\(a(x+db)+b(y-da)=c\)
在保證\(db,da\)都是整數的情況下，我們讓\(d\)最小，就可以得到所有的整數解，那么\(d=\frac 1g\)
如果解出的\(x>0\)，那么最小非負整數解等於\(x\bmod\frac b g\)；否則等於\(x\bmod\frac b g+\frac b g\)
代碼就可以直接寫(x%(b/g)+b/g)%(b/g)
然后就可以交上去了，發現獲得了70分
怎么回事？因為\(\gcd\)只對非負整數有意義，所以如果\(a<0\)等式兩邊要同時取負，\(a,c\)都要變成相反數；\(b\)本來就是正數，不用變也不能變。
總之，雖然是裸的exgcd題，但是很容易被細節實現坑到，尤其是求最小非負整數解和處理\(a\)為負數的地方。
#include<cstdio>
#define LL long long
LL x,y,m,n,l,a,b,c,x0,y0,g,tmp;
void exgcd(LL a,LL b){
if(!b){x0=1;g=a;return;}//順便求gcd
exgcd(b,a%b);
tmp=x0;x0=y0;y0=tmp-a/b*y0;
}
int main(){
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
a=n-m;b=l;c=x-y;
if(a<0)a=-a,c=-c;//處理a為負數情況
exgcd(a,b);
if(c%g)puts("Impossible");
else printf("%lld\n",(c/g*x0%(b/g)+b/g)%(b/g));//求最小非負整數解
return 0;
}